| 研究課題/領域番号 |
25330038
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
統計科学
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| 研究機関 | 広島大学 |
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研究代表者 |
藤越 康祝 広島大学, 理学(系)研究科(研究院), 名誉教授 (40033849)
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| 研究分担者 |
柳原 宏和 広島大学, 大学院理学研究科, 准教授 (70342615)
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| 研究期間 (年度) |
2013-04-01 – 2016-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2015年度)
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| 配分額 *注記 |
4,810千円 (直接経費: 3,700千円、間接経費: 1,110千円)
2015年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
2014年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
2013年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
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| キーワード | 多変量線形モデル / 多変量回帰モデル / 判別分析モデル / 成長曲線モデル / 変数選択法 / モデル選択規準 / 高次元性一致性 / 冗長性検定 / 主成分分析 / 正準相関分析 / 情報量規準 / 高次元漸近的枠組 / 規準量の一致性 / 高次元漸近分布 / 変数選択 / AIC規準 / Cp規準 / 高次元漸近的枠 |
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| 研究成果の概要 |
本研究においては、多変量回帰モデルや判別分析モデルを含む多変量線形モデルおよび成長曲線モデルにおいて、モデル選択規準にもとづく変数選択法の高次元での一致性などの性質を明らかにした。モデル選択規準としては、AIC規準、BIC規準、Cp規準などを取り上げ、標本数の大きさと目的変数の数の比が1より小さい一定値に近づくという高次元漸近的枠組みのもとで、変数選択法が一致性をもつための十分条件を導出した。また、正準相関分析において、変数の冗長性を検定するための尤度比統計量に対して、高次元での漸近分布とその誤差限界を与えた。
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