金融危機後のデリバティブの評価とリスク管理の研究

• 研究課題/領域番号: 25380389
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 金融・ファイナンス
• 研究機関: 東京大学
• 研究代表者: 高橋 明彦 東京大学, 大学院経済学研究科, 教授 (50313226)
• 研究期間 (年度): 2013-04-01 – 2016-03-31
• 研究課題ステータス: 完了 (2015年度)
• 配分額: 3,900千円 (直接経費: 3,000千円、間接経費: 900千円); 2015年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円); 2014年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円); 2013年度: 1,950千円 (直接経費: 1,500千円、間接経費: 450千円)
• キーワード: 漸近展開 / 確率微分方程式(SDE,FSDE) / 後ろ向き確率微分方程式(BSDE) / 確率ボラティリティモデル / ジャンプモデル / コラテラル / カウンターパーティリスク / マーケットインパクト / カウンターパーティーリスク / static super-replication / 後ろ向き確率微分方程式 / 為替介入 / 信用リスク調整(CVA) / デリバティブの優劣複製

研究成果の概要

相次ぐ金融危機の経験を踏まえ、それまでの金融機関のリスク管理に対して、リスクを十分に認識していない、適切なデリバティブの評価を行っていない等の批判が挙げられている。これに伴い、デリバティブ評価の精緻化や、担保付き取引の増加、取引相手の信用リスク調整の導入等、市場の取引慣行が変わり、デリバティブの評価方法も大きく変化している。その変化に対応すべく、デリバティブの評価、資産運用手法及び、それらに関連する数学的研究を行い、より実態に合う新しいモデルや手法を開発し、その数値検証、数学的正当化も行った。

研究成果

• [雑誌論文] An Asymptotic Expansion for Local-Stochastic Volatility with Jump Models (2016)
  • 著者名/発表者名: Kenichiro Shiraya, Akihiko Takahashi
  • 雑誌名: Stochastics: An International Journal of Probability and Stochastic Processes 巻: Published online 号: 1 ページ: 1-24
  • DOI: 10.1080/17442508.2015.1136630
  • 査読あり / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] An Approximation Formula for Basket Option Prices under Local Stochastic Volatility with Jumps: an Application to Commodity Markets (2016)
  • 著者名/発表者名: Kenichiro Shiraya, Akihiko Takahashi
  • 雑誌名: Journal of Computational and Applied Mathematics 巻: 292-15 ページ: 230-256
  • DOI: 10.1016/j.cam.2015.06.027
  • 査読あり / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] A weak approximation with asymptotic expansion and multidimensional Malliavin weights (2016)
  • 著者名/発表者名: Akihiko Takahashi and Toshihiro Yamada
  • 雑誌名: The Annals of Applied Probability 巻: 26 号: 2 ページ: 818-856
  • DOI: 10.1214/15-aap1105
  • 査読あり / オープンアクセス
• [雑誌論文] A New Improvement Scheme for Approximation Methods of Probability Density Functions (2016)
  • 著者名/発表者名: Akihiko Takahashi, Yukihiro Tsuzuki
  • 雑誌名: Journal of Computational Finance 巻: 19-4 ページ: 73-94
  • 査読あり
• [雑誌論文] A General Framework for the Benchmark pricing in a Fully Collateralized Market (2016)
  • 著者名/発表者名: Masaaki Fujii, Akihiko Takahashi
  • 雑誌名: International Journal of Financial Engineering 巻: ---
  • 査読あり / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] An asymptotic expansion of forward-backward SDEs with a perturbed driver (2015)
  • 著者名/発表者名: Akihiko Takahashi and Toshihiro Yamada
  • 雑誌名: Journal of Financial Engineering 巻: 2 号: 02 ページ: 1-29
  • DOI: 10.1142/s2424786315500206
  • 査読あり
• [雑誌論文] Optimal Hedging for Fund & Insurance Managers with Partially Observable Investment Flows (2015)
  • 著者名/発表者名: Masaaki Fujii, Akihiko Takahashi
  • 雑誌名: Quantitative Finance 巻: 15-3 号: 3 ページ: 535-551
  • DOI: 10.1080/14697688.2014.950320
  • 査読あり
• [雑誌論文] Price Impacts of Imperfect Collateralization (2015)
  • 著者名/発表者名: Kenichiro Shiraya, Akihiko Takahashi
  • 雑誌名: International Journal of Financial Engineering 巻: ---
  • 査読あり / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] Perturbative Expansion Technique for Non-linear FBSDEs with Interacting Particle Method (2015)
  • 著者名/発表者名: Masaaki Fujii, Akihiko Takahashi
  • 雑誌名: Asia-Pacific Financial Markets 巻: － 号: 3 ページ: 283-304
  • DOI: 10.1007/s10690-015-9201-7
  • 査読あり
• [雑誌論文] On Error Estimates for Asymptotic Expansions with Malliavin Weights: Application to Stochastic Volatility Model (2014)
  • 著者名/発表者名: Akihiko Takahashi, Toshihiro Yamada
  • 雑誌名: Mathematics of Operations Research 巻: 40 号: 3 ページ: 513-541
  • DOI: 10.1287/moor.2014.0683
  • 査読あり
• [雑誌論文] An FBSDE Approach to American Option Pricing with an Interacting Particle Method (2014)
  • 著者名/発表者名: Masaaki Fujii, Seisho Sato, Akihiko Takahashi
  • 雑誌名: Asia-Pacific Financial Markets 巻: － 号: 3 ページ: 239-260
  • DOI: 10.1007/s10690-014-9195-6
  • 査読あり
• [雑誌論文] Making mean-variance hedging implementable in a partially observable market (2014)
  • 著者名/発表者名: Masaaki Fujii, Akihiko Takahashi
  • 雑誌名: Quantitative Finance 巻: 14 号: 10 ページ: 1709-1724
  • DOI: 10.1080/14697688.2013.867453
  • 査読あり
• [雑誌論文] A Semigroup Expansion for Pricing Barrier Options (2014)
  • 著者名/発表者名: Takashi Kato, Akihiko Takahashi, Toshihiro Yamada
  • 雑誌名: International Journal of Stochastic Analysis 巻: 2014 ページ: 1-15
  • DOI: 10.1155/2014/268086
  • 査読あり / オープンアクセス
• [雑誌論文] Making Mean-Variance Hedging Implementable in a Partially Observable Market (2014)
  • 著者名/発表者名: Masaaki Fujii, Akihiko Takahashi
  • 雑誌名: Quantitative Finance 巻: 印刷中
  • 査読あり
• [雑誌論文] Pricing Multi-Asset Cross Currency Options (2014)
  • 著者名/発表者名: Kenichiro Shiraya, Akihiko Takahashi
  • 雑誌名: Journal of Futures Markets 巻: Volume 34, Issue 1 号: 1 ページ: 1-19
  • DOI: 10.1002/fut.21590
  • 査読あり
• [雑誌論文] Note on an Extension of an Asymptotic Expansion Scheme (2013)
  • 著者名/発表者名: Akihiko Takahashi, Masashi Toda
  • 雑誌名: International Journal of Theoretical and Applied Finance 巻: Volume.16, issue.05 号: 05 ページ: 1-23
  • DOI: 10.1142/s0219024913500313
  • 査読あり
• [雑誌論文] Generating a Target Payoff Distribution with the Cheapest Dynamic Portfolio: an Application to Hedge Fund Replication (2013)
  • 著者名/発表者名: Akihiko Takahashi, Kyo Yamamoto
  • 雑誌名: Quantitative Finance 巻: Volume.13, Issue.10 号: 10 ページ: 1559-1573
  • DOI: 10.1080/14697688.2013.779014
  • 査読あり
• [雑誌論文] An Asymptotic Expansion Formula for Up-and-Out Barrier Option Price under Stochastic Volatility Model (2013)
  • 著者名/発表者名: Takashi Kato, Akihiko Takahashi, Toshihiro Yamada
  • 雑誌名: JSIAM Letters 巻: Vol. 5 ページ: 17-20
  • NAID: 130003371114
  • 査読あり
• [雑誌論文] Derivative Pricing under Asymmetric and Imperfect Collateralization, and CVA (2013)
  • 著者名/発表者名: Masaaki Fujii, Akihiko Takahashi
  • 雑誌名: Quantitative Finance 巻: Vol. 13, No.5 号: 5 ページ: 749-768
  • DOI: 10.1080/14697688.2012.738931
  • 査読あり
• [学会発表] Pricing basket options under local stochastic volatility with jumps (2015)
  • 著者名/発表者名: Kenichiro Shiraya ( joint work with Akihiko Takahashi)
  • 学会等名: Second conference on Stochastics of Environmental and Financial Economics
  • 発表場所: The Norwegian Academy of Sciences and Letters, Oslo, Norway
  • 年月日: 2015-04-21
  • 国際学会
• [学会発表] An Asymptotic and Perturbative Expansion Approach in Finance (2014)
  • 著者名/発表者名: Akihiko Takahashi
  • 学会等名: Global Derivatives Trading & Risk Management 2014
  • 発表場所: Amsterdam, Holland
  • 年月日: 2014-05-13
  • 招待講演
• [学会発表] Asymptotic Expansion for FBSDEs and CVA (2013)
  • 著者名/発表者名: 山田俊皓, 高橋 明彦,
  • 学会等名: 第39回 2013年度夏季JAFEE大会
  • 発表場所: 明治大学駿河台キャンパスアカデミーコモン2F大会議室
• [学会発表] Forward-Backward SDEの漸近展開とCVAの計算について (2013)
  • 著者名/発表者名: 山田俊皓, 高橋 明彦,
  • 学会等名: 日本応用数理学会2013年度年会
  • 発表場所: アクロス福岡 西(601会議室)
• [学会発表] Asymptotic Expansion for FBSDEs (2013)
  • 著者名/発表者名: 山田俊皓, 高橋 明彦,
  • 学会等名: NUS-UTokyo Workshop on Quantitative Finance
  • 発表場所: The Centre for Quantitative Finance, National University of Singapore
• [学会発表] Asymptotic Methods for Computational Finance (2013)
  • 著者名/発表者名: 山田俊皓, 高橋 明彦,
  • 学会等名: 金融工学・数理計量ファイナンスの諸問題 2013
  • 発表場所: 大阪大学 中之島センター 10階 佐治敬三メモリアルホール
• [図書] "Asymptotic Expansion Approach in Finance" in Large Deviations and Asymptotic Methods in Finance (2015)
  • 著者名/発表者名: Akihiko Takahashi
  • 出版者: Springer
• [図書] "Pricing and Hedging of Long-Term Futures and Forward Contracts with a Three-Factor Model" in Commodities (2015)
  • 著者名/発表者名: Kenichiro Shiraya, Akihiko Takahashi
  • 出版者: Chapman and Hall/CRC
• [備考] Research (in English) in Akihiko Takahashi HP
  • URL: http://park.itc.u-tokyo.ac.jp/takahashi-lab/research2.html