| 研究課題/領域番号 |
25400001
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 北星学園大学 (2015)
北海道大学 (2013-2014) |
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研究代表者 |
吉田 知行 北星学園大学, 経済学部, 教授 (30002265)
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| 研究期間 (年度) |
2013-04-01 – 2016-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2015年度)
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| 配分額 *注記 |
3,510千円 (直接経費: 2,700千円、間接経費: 810千円)
2015年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2014年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2013年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
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| キーワード | 有限群の表現論 / 圏論 / バーンサイド環 / マッキー関手 / 代数学の応用 / 公理的表現論 / ヘッケカテゴリー / 抽象バーンサイド環 / カテゴリー論の応用 / 鉛同位体法 / MCMC法 / 有限群のゼータ関数 / 圏の普遍ゼータ関数 / 力学系のゼータ関数 / 再構成予想 / 単項バーンサイド環 / 高次元分割表 / 人文学における数理方法 / エレメントの圏 |
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| 研究成果の概要 |
(1) 圏論的表現論は，数学の中でも特に抽象度の高いが，適用範囲が広い．研究集会などで詳しく内容を解説してきた．研究成果の多くは公表され，あるいは公表予定，あるいは公表予定である．
(2) 圏の普遍ゼータ関数は，様々な分野と関係を持つ．グラフの再構成予想や米田の補題との関係は目新しい．
(3) 群論の代数統計への応用が発見された．鉛同位体法で使われるキャンベラ距離は，数値解析とも関係する．
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