散在型有限単純群J４の分解行列決定

• 研究課題/領域番号: 25400002
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 代数学
• 研究機関: 山形大学
• 研究代表者: 脇 克志 山形大学, 理学部, 教授 (30250591)
• 研究期間 (年度): 2013-04-01 – 2016-03-31
• 研究課題ステータス: 完了 (2015年度)
• 配分額: 2,210千円 (直接経費: 1,700千円、間接経費: 510千円); 2015年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円); 2014年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円); 2013年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
• キーワード: モジュラー表現 / 散財型有限単純群 / 散在型有限単純群 / モジュラー表現論 / 散在型単純群

研究成果の概要

散在型有限単純群J4の標数３の有限体上の１３３３次既約表現構成が、２つの極大部分群H0とH1を利用した計算機によるアマガメーションで可能であることを示した。極大部分群H0は、標数２の素体上の１０次元ベクトル空間Wに作用する１０次直交群から、Wの極大全特異部分空間U5を固定する部分群として構成する。極大部分群H1は、５次元部分空間U5の４次元部分群U4を固定する部分群として構成する。H0とH1の標数３の有限体上の１３３３次表現を構成し、H0とH1の共通部分群を糊代とする貼り合わせ（アマガメーション）により、J4の１３３３次既約表現が構成される。

研究成果

• [雑誌論文] Enumeration of Conformers of Octahedral [M(ABC)_6] Complex on the Basis of Computational Group Theory (2016)
  • 著者名/発表者名: HIROSHI SAKIYAMA AND KATSUSHI WAKI
  • 雑誌名: Iranian Journal of Mathematical Chemistry 巻: 7(2) ページ: 219-227
  • 査読あり / 国際共著
• [雑誌論文] Conformational Analysis of Hexakis-<b><i>N</i></b>-Methylformamide Nickel(II) Complex on the Basis of Computational Group Theory and Density Functional Theory (2015)
  • 著者名/発表者名: Hiroshi Sakiyama, Katsushi Waki
  • 雑誌名: Journal of Computer Chemistry, Japan -International Edition 巻: 1 号: 0 ページ: 5-8
  • DOI: 10.2477/jccjie.2015-0047
  • NAID: 130005118301
  • ISSN: 2189-048X
  • 査読あり / オープンアクセス / 国際共著 / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] Conformational Analysis of Hexakis-Methylamine Nickel(II) Complex on the Basis of Computational Group Theory and Density Functional Theory (2014)
  • 著者名/発表者名: Hiroshi Sakiyama and Katsushi Waki
  • 雑誌名: Journal of Computer Chemistry, Japan 巻: 13 号: 4 ページ: 223-228
  • DOI: 10.2477/jccj.2014-0003
  • NAID: 130004677831
  • ISSN: 1347-1767, 1347-3824
  • 査読あり / 謝辞記載あり
• [学会発表] Subgroups of J4 for Amalgamation (2015)
  • 著者名/発表者名: 脇 克志
  • 学会等名: 日本数学会
  • 発表場所: 明治大学
  • 年月日: 2015-03-23
• [学会発表] J4の1333次表現の構成 (2014)
  • 著者名/発表者名: 脇 克志
  • 学会等名: 有限群草津セミナー
  • 発表場所: 草津セミナーハウス
  • 年月日: 2014-08-02
• [学会・シンポジウム開催] 11th Symposium on Algebra and Computation (2015)
  • 発表場所: Tokyo Metropolitan University
  • 年月日: 2015-12-14