| 研究課題/領域番号 |
25400016
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 九州大学 |
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研究代表者 |
田口 雄一郎 九州大学, 数理(科)学研究科(研究院), 准教授 (90231399)
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| 研究分担者 |
服部 新 九州大学, 大学院数理学研究院, 助教 (10451436)
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| 連携研究者 |
栗原 将人 慶應大学, 理工学部, 教授 (40211221)
斎藤 毅 東京大学, 大学院数理科学研究科, 教授 (70201506)
玉川 安騎男 京都大学, 数理解析研究所, 教授 (00243105)
安田 正大 大阪大学, 大学院理学研究科, 准教授 (90346065)
平之 内俊郎 広島大学, 大学院理学研究科, 助教 (30532551)
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| 研究期間 (年度) |
2013-04-01 – 2016-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2015年度)
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| 配分額 *注記 |
4,940千円 (直接経費: 3,800千円、間接経費: 1,140千円)
2015年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2014年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2013年度: 2,730千円 (直接経費: 2,100千円、間接経費: 630千円)
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| キーワード | ガロア表現 / モジュライ / 有限性 / 代数体 / 函数体 / ヘッケ体 / 数論 / 保型表現 |
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| 研究成果の概要 |
ガロア表現のモジュライ空間の構成やその性質について研究し、幾つかの基本的な成果を得た。また、これに関連して、ガロア表現についての幾つかの結果を得た。即ち、(1)かなり一般の完備離散附値体のガロア表現のガロア固定部分空間の消滅定理（今井の定理の一般化）とその岩澤理論への応用、(2)ガロア表現の合同に関する結果とその Rasmussen-玉川型の非存在定理への応用、(3)代数体の幾何学的なガロア表現のヘッケ体が、多くの（例えば或る場合には密度１の）有限素点について、そのフロベニウスの跡で生成される事の証明、(4)ガロア表現の像のザリスキー閉包の連結成分の個数の上からの評価、等を得た。
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