| 研究課題/領域番号 |
25400017
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 九州大学 |
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研究代表者 |
竹田 雄一郎 九州大学, 数理学研究院, 准教授 (30264584)
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| 研究期間 (年度) |
2013-04-01 – 2017-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2016年度)
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| 配分額 *注記 |
3,250千円 (直接経費: 2,500千円、間接経費: 750千円)
2015年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2014年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2013年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
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| キーワード | アラケロフ幾何学 / チェック理論 / レギュレーター写像 / チャーン指標 / リーマン・ロッホの定理 |
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| 研究成果の概要 |
高次算術的リーマン・ロッホの定理の定式化とその証明に向けて，研究を行った．具体的には，iterated doubleと呼ばれる既約でない多様体上の計量つきベクトル束に付随する高次解析的トーションの理論を構成することを試みた．そして証明を完成させるために必要な高次解析的トーションに関する十分条件を見つけた．
また筆者は，t-コア分割と呼ばれる特別な性質をもつ自然数の分割について研究を行った．そして，t-コア分割に関係する興味深い２次形式を発見して，その２次形式やそれに関連する有限体上の幾何を用いて，t-コア分割の分割数の間の関係式を導出するための，組み合わせ論的な手法を見出した．
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