| 研究課題/領域番号 |
25400018
|
|---|
| 研究種目 |
基盤研究(C)
|
| 配分区分 | 基金 |
|---|
| 応募区分 | 一般 |
|---|
| 研究分野 |
代数学
|
|---|
| 研究機関 | 琉球大学 |
|---|
研究代表者 |
石川 雅雄 琉球大学, 教育学部, 教授 (40243373)
|
|---|
| 研究分担者 |
岡田 聡一 名古屋大学, 多元数理科学研究科, 教授 (20224016)
|
|---|
| 連携研究者 |
田川 裕之 和歌山大学, 教育学部, 教授 (80283943)
|
|---|
| 研究期間 (年度) |
2013-04-01 – 2016-03-31
|
| 研究課題ステータス |
完了 (2015年度)
|
| 配分額 *注記 |
4,420千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 1,020千円)
2015年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2014年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2013年度: 1,820千円 (直接経費: 1,400千円、間接経費: 420千円)
|
|---|
| キーワード | 数え上げ組合せ論 / 表現論 / 数理物理 / タイリング / 代数的組合せ論 / ダイマーモデル / 対称関数 / 直交多項式 / タイリング問題 / 超幾何級数 / パフィアン / 行列式 / 平面分割の数え上げ / 母関数 / d-complete posets / Macdonald polynomials |
|---|
| 研究成果の概要 |
ハンケル型のパフィアンとセルバーグ型の積分について Jiang Zeng 氏と共同研究を行った。また、Mehta-Wang の行列式の拡張について、J. Zeng 氏、田川氏、 V. Guo 氏と共同研究を行い、Askey-Wilson 多項式を使った証明を得た。また,穴あきのアステカ長方形のドミノタイリングの個数について、ガウス超幾何級数の行列式を使って表す方法を研究した。ガウスの超幾何級数の隣接関係式と、それを応用して母関数を変形する方法を考察した。また、直交多項式と数え上げの行列式についても研究した。これらの研究成果は論文やいろいろな研究集会で公表した。
|
