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不変体の有理性問題

研究課題

研究課題/領域番号 25400027
研究種目

基盤研究(C)

配分区分基金
応募区分一般
研究分野 代数学
研究機関新潟大学

研究代表者

星 明考  新潟大学, 自然科学系, 准教授 (50434262)

研究期間 (年度) 2013-04-01 – 2017-03-31
研究課題ステータス 完了 (2016年度)
配分額 *注記
4,810千円 (直接経費: 3,700千円、間接経費: 1,110千円)
2016年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2015年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2014年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2013年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
キーワード有理性問題 / ネーター問題 / 不分岐ブラウアー群 / 不分岐コホモロジー / 双有理分類 / 半単項式作用 / 安定有理性 / レトラクト有理性 / 不分岐コホモロジー群 / relation module / ガロア逆問題
研究成果の概要

ガロア逆問題の構成的研究を主眼とし,有限群の作用による不変体の有理性問題の研究を行った.有理性問題の研究に重要となる不分岐ブラウアー群という不変量を群の位数が奇素数pの5乗の場合に完全に決定した.不分岐ブラウアー群を一般化した不分岐コホモロジー群についても,位数が奇素数pの9乗の場合に非消滅性を示した.ネーター問題の研究,関連する作用による不変体の有理性問題の研究を行い,新たな知見をいくつも得た.

報告書

(5件)
  • 2016 実績報告書   研究成果報告書 ( PDF )
  • 2015 実施状況報告書
  • 2014 実施状況報告書
  • 2013 実施状況報告書
  • 研究成果

    (37件)

すべて 2017 2016 2015 2014 その他

すべて 国際共同研究 (2件) 雑誌論文 (7件) (うち国際共著 2件、 査読あり 7件、 謝辞記載あり 6件) 学会発表 (22件) (うち国際学会 6件、 招待講演 10件) 図書 (2件) 備考 (4件)

  • [国際共同研究] 国立台湾大学(台湾)

    • 関連する報告書
      2016 実績報告書
  • [国際共同研究] 国立台湾大学/淡江大学(台湾)

    • 関連する報告書
      2015 実施状況報告書
  • [雑誌論文] Rationality problem for algebraic tori2017

    • 著者名/発表者名
      Akinari Hoshi, Aiichi Yamasaki
    • 雑誌名

      Memoirs of the American Mathematical Society

      巻: 248 号: 1176 ページ: 1-215

    • DOI

      10.1090/memo/1176

    • 関連する報告書
      2016 実績報告書
    • 査読あり / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] Birational classification of fields of invariants for groups of order 1282016

    • 著者名/発表者名
      Akinari Hoshi
    • 雑誌名

      Journal of Algebra

      巻: 445 ページ: 394-432

    • DOI

      10.1016/j.jalgebra.2015.05.035

    • 関連する報告書
      2015 実施状況報告書
    • 査読あり / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] Degree three unramified cohomology groups2016

    • 著者名/発表者名
      Akinari Hoshi, Ming-chang Kang, Aiichi Yamasaki
    • 雑誌名

      Journal of Algebra

      巻: 458 ページ: 120-133

    • DOI

      10.1016/j.jalgebra.2016.03.016

    • 関連する報告書
      2015 実施状況報告書
    • 査読あり / 国際共著 / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] Noether's problem for groups of order 2432015

    • 著者名/発表者名
      Huah Chu, Akinari Hoshi, Shou-Jen Hu, Ming-chang Kang
    • 雑誌名

      Journal of Algebra

      巻: 442 ページ: 233-259

    • DOI

      10.1016/j.jalgebra.2015.03.010

    • 関連する報告書
      2015 実施状況報告書
    • 査読あり / 国際共著 / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] On Noether's problem for cyclic groups of prime order2015

    • 著者名/発表者名
      Akinari Hoshi
    • 雑誌名

      Proc. Japan Acad. Ser. A

      巻: 91 号: 3 ページ: 39-44

    • DOI

      10.3792/pjaa.91.39

    • NAID

      40020410863

    • 関連する報告書
      2014 実施状況報告書
    • 査読あり / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] Rationality problem for quasi-monomial actions2014

    • 著者名/発表者名
      Akinari Hoshi
    • 雑誌名

      RIMS Kokyuroku Bessatsu

      巻: B51 ページ: 203-227

    • 関連する報告書
      2014 実施状況報告書
    • 査読あり / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] Quasi-monomial actions and some 4-dimensional rationality problems2014

    • 著者名/発表者名
      A. Hoshi, M. Kang and H. Kitayama
    • 雑誌名

      Journal of Algebra

      巻: 403 ページ: 363-400

    • DOI

      10.1016/j.jalgebra.2014.01.019

    • 関連する報告書
      2013 実施状況報告書
    • 査読あり
  • [学会発表] Rationality problem for fields of invariants2017

    • 著者名/発表者名
      Akinari Hoshi
    • 学会等名
      第15回アフィン代数幾何学研究集会
    • 発表場所
      関西学院大学(大阪府・大阪市)
    • 関連する報告書
      2016 実績報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Relation modules of dihedral groups2017

    • 著者名/発表者名
      Akinari Hoshi, Ming-chang Kang, Aiichi Yamasaki
    • 学会等名
      日本数学会年会
    • 発表場所
      首都大学東京(東京都・八王子市)
    • 関連する報告書
      2016 実績報告書
  • [学会発表] Degree three unramifed cohomology groups (II)2017

    • 著者名/発表者名
      Akinari Hoshi, Ming-chang Kang, Aiichi Yamasaki
    • 学会等名
      日本数学会年会
    • 発表場所
      首都大学東京(東京都・八王子市)
    • 関連する報告書
      2016 実績報告書
  • [学会発表] Multiplicative invariant fields of dimension n <= 62017

    • 著者名/発表者名
      Akinari Hoshi, Ming-chang Kang, Aiichi Yamasaki
    • 学会等名
      日本数学会年会
    • 発表場所
      首都大学東京(東京都・八王子市)
    • 関連する報告書
      2016 実績報告書
  • [学会発表] Degree three unramified cohomology groups2016

    • 著者名/発表者名
      Akinari Hoshi, Ming-chang Kang, Aiichi Yamasaki
    • 学会等名
      日本数学会年会
    • 発表場所
      筑波大学 (茨城県・つくば市)
    • 年月日
      2016-03-16
    • 関連する報告書
      2015 実施状況報告書
  • [学会発表] Bravais group of dimension n &#8804; 6 and corresponding quadratic forms2016

    • 著者名/発表者名
      Akinari Hoshi, Aiichi Yamasaki
    • 学会等名
      日本数学会年会
    • 発表場所
      筑波大学 (茨城県・つくば市)
    • 年月日
      2016-03-16
    • 関連する報告書
      2015 実施状況報告書
  • [学会発表] On Noether's problem for cyclic groups of prime order2016

    • 著者名/発表者名
      Akinari Hoshi
    • 学会等名
      日本数学会年会
    • 発表場所
      筑波大学 (茨城県・つくば市)
    • 年月日
      2016-03-16
    • 関連する報告書
      2015 実施状況報告書
  • [学会発表] Three-dimensional purely quasi-monomial actions2016

    • 著者名/発表者名
      Akinari Hoshi, Hidetaka Kitayama
    • 学会等名
      日本数学会年会
    • 発表場所
      筑波大学 (茨城県・つくば市)
    • 年月日
      2016-03-16
    • 関連する報告書
      2015 実施状況報告書
  • [学会発表] Birational classification of fields of invariants for groups of order 1282016

    • 著者名/発表者名
      Akinari Hoshi
    • 学会等名
      Workshop on Galois point and related topics
    • 発表場所
      新潟大学駅南キャンパスときめいと(新潟県・新潟市)
    • 関連する報告書
      2016 実績報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Rationality problem for fields of invariants2016

    • 著者名/発表者名
      Akinari Hoshi
    • 学会等名
      代数多様体の有理性と自己写像
    • 発表場所
      京都大学数理解析研究所(京都府・京都市)
    • 関連する報告書
      2016 実績報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Rationality problem for fields of invariants2016

    • 著者名/発表者名
      Akinari Hoshi
    • 学会等名
      Japan-Taiwan Joint conference on Number theory 2016
    • 発表場所
      国立台湾大学国家理論科学研究中心数学組(台北事務室)(台湾・台北)
    • 関連する報告書
      2016 実績報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Rationality problem for fields of invariants2016

    • 著者名/発表者名
      Akinari Hoshi
    • 学会等名
      等距離写像研究の多角的アプローチ
    • 発表場所
      京都大学数理解析研究所(京都府・京都市)
    • 関連する報告書
      2016 実績報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Rationality problem for fields of invariants2016

    • 著者名/発表者名
      Akinari Hoshi
    • 学会等名
      代数的整数論とその周辺
    • 発表場所
      京都大学数理解析研究所(京都府・京都市)
    • 関連する報告書
      2016 実績報告書
  • [学会発表] Birational classification of fields of invariants for groups of order 1282015

    • 著者名/発表者名
      Akinari Hoshi
    • 学会等名
      第11回代数曲面ワークショップ at 秋葉原
    • 発表場所
      首都大学東京秋葉原サテライトキャンパス (東京都・千代田区)
    • 年月日
      2015-10-24
    • 関連する報告書
      2015 実施状況報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] On Noether's problem for cyclic groups of prime order2015

    • 著者名/発表者名
      Akinari Hoshi
    • 学会等名
      計算代数システムによる新しい数学の開拓と進展
    • 発表場所
      京都大学数理解析研究所 (京都府・京都市)
    • 年月日
      2015-09-30
    • 関連する報告書
      2015 実施状況報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] On the simplest number fields and related Thue equations2015

    • 著者名/発表者名
      Akinari Hoshi
    • 学会等名
      The 4th International Congress on Natural Sciences
    • 発表場所
      国立彰化師範大学 (台湾)
    • 年月日
      2015-09-10
    • 関連する報告書
      2015 実施状況報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] On the simplest number fields and related Thue equations2015

    • 著者名/発表者名
      Akinari Hoshi
    • 学会等名
      29th Journees Arithmetiques
    • 発表場所
      デブレツェン大学 (ハンガリー)
    • 年月日
      2015-07-09
    • 関連する報告書
      2015 実施状況報告書
    • 国際学会
  • [学会発表] Birational classification of fields of invariants for groups of order 1282015

    • 著者名/発表者名
      Akinari Hoshi
    • 学会等名
      日本数学会年会
    • 発表場所
      明治大学
    • 年月日
      2015-03-23
    • 関連する報告書
      2014 実施状況報告書
  • [学会発表] Rationality problem for fields of invariants2014

    • 著者名/発表者名
      Akinari Hoshi
    • 学会等名
      射影多様体の幾何とその周辺 2014
    • 発表場所
      高知大学
    • 年月日
      2014-11-03
    • 関連する報告書
      2014 実施状況報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Birational classification of fields of invariants for groups of order 1282014

    • 著者名/発表者名
      Akinari Hoshi
    • 学会等名
      New Developments in Algebraic Geometry
    • 発表場所
      国立台湾大学
    • 年月日
      2014-09-05
    • 関連する報告書
      2014 実施状況報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Rationality problem for algebraic tori2014

    • 著者名/発表者名
      Akinari Hoshi, Aiichi Yamasaki
    • 学会等名
      国際数学者会議 SEOUL ICM 2014
    • 発表場所
      Coex,ソウル
    • 年月日
      2014-08-19
    • 関連する報告書
      2014 実施状況報告書
  • [学会発表] Class numbers and algebraic tori

    • 著者名/発表者名
      Aiichi Yamasaki, Akinari Hoshi, Ming-chang Kang
    • 学会等名
      日本数学会
    • 発表場所
      学習院大学
    • 関連する報告書
      2013 実施状況報告書
  • [図書] 要点明解線形数学2016

    • 著者名/発表者名
      印南信宏, 田中環, 小島秀雄, 星明考
    • 総ページ数
      178
    • 出版者
      培風館
    • 関連する報告書
      2015 実施状況報告書
  • [図書] 群論序説2016

    • 著者名/発表者名
      星明考
    • 総ページ数
      271
    • 出版者
      日本評論社
    • 関連する報告書
      2015 実施状況報告書
  • [備考] Akinari HOSHI's Home Page

    • URL

      http://mathweb.sc.niigata-u.ac.jp/~hoshi/

    • 関連する報告書
      2016 実績報告書
  • [備考] 新潟大学研究者総覧

    • URL

      http://researchers.adm.niigata-u.ac.jp/html/100000738_ja.html

    • 関連する報告書
      2016 実績報告書 2015 実施状況報告書 2014 実施状況報告書
  • [備考] Akinari HOSHI's Home Page

    • URL

      http://mathweb.sc.niigata-u.ac.jp/~hoshi/index.html

    • 関連する報告書
      2015 実施状況報告書 2014 実施状況報告書
  • [備考] Akinari HOSHI's Home Page

    • URL

      http://mathweb.sc.niigata-u.ac.jp/~hoshi/

    • 関連する報告書
      2013 実施状況報告書

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公開日: 2014-07-25   更新日: 2022-02-28  

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