| 研究課題/領域番号 |
25400048
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 東海大学 |
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研究代表者 |
那須 弘和 東海大学, 理学部, 准教授 (30535331)
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| 研究期間 (年度) |
2013-04-01 – 2016-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2015年度)
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| 配分額 *注記 |
2,210千円 (直接経費: 1,700千円、間接経費: 510千円)
2015年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2014年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2013年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
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| キーワード | 無限小変形 / ヒルベルトスキーム / 障害類 / ４次超曲面 / K3曲面 / ファノ多様体 / 有理曲線 / 楕円曲線 / ４次曲面 / 変形理論 / 空間曲線 / 3次曲面 |
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| 研究成果の概要 |
３次元代数多様体上の曲線の変形障害について中間曲面を用いて研究した。曲線の1位無限小変形に対し、その第１障害が消えないための十分条件を与えた向井と那須による結果を精密化し、適用範囲を広げることに成功した。特に３次元多様体が非特異Fanoであり、曲面がK3の場合に、曲線が変形障害を受ける（あるいは受けない）ための十分条件を、K3上の(-2)-有理曲線と楕円曲線を用いて与えた。応用として3次元４次超曲面上の曲線のヒルベルトスキームが、生成的に被約でない既約成分を持つことを示した。得られた非被約成分は、pathologyとして有名なMumfordの例の類似物となっている。
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