| 研究課題/領域番号 |
25400051
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 明治大学 |
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研究代表者 |
後藤 四郎 明治大学, 理工学部, 教授 (50060091)
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| 研究分担者 |
居相 真一郎 北海道教育大学, 教育学部, 准教授 (50333125)
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| 連携研究者 |
チャン ティ フン 明治大学, 研究知財戦略機構, ポストドクター (00649824)
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| 研究期間 (年度) |
2013-04-01 – 2016-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2015年度)
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| 配分額 *注記 |
5,070千円 (直接経費: 3,900千円、間接経費: 1,170千円)
2015年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
2014年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
2013年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
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| キーワード | Cohen-Macaulay ring / Canonical module / Almost Gorenstein ring / Ulrich module / Gorenstein ring / 可換環論 / Ａｌｍｏｓｔ Ｇｏｒｅｎｓｔｅｉｎ環 / canonical module / Cohen-Macaulay環 / 代数学 / almost Gorenstein ring / Ulrich ideal |
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| 研究成果の概要 |
先行する1次元のalmost Gorenstein環論を必ずしも解析的不分岐ではない一般の1次元局所環に対し拡張した。また，可換環論の関連分野への応用を図りながら，高次元の局所環と次数環に対するalmost Gorenstein環の定義を提案し，高次元のalmost Gorenstein環の基礎理論を構築した。イデアルに随伴するRees代数のalmost Gorenstein性解析に着手し，基礎環が正則局所環の場合や考えるイデアルが巴系の場合には，満足すべき成果が得られた。
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