| 研究課題/領域番号 |
25400059
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 新潟大学 (2014-2015)
長岡工業高等専門学校 (2013) |
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研究代表者 |
高橋 剛 新潟大学, 自然科学系, 准教授 (60390431)
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| 連携研究者 |
吉原 久夫 新潟大学, 自然科学系, 名誉教授 (60114807)
大渕 朗 徳島大学, 大学院ソシオアーツアンドサイエンス研究部, 教授 (10211111)
三浦 敬 宇部工業高等専門学校, 一般科, 准教授 (50353321)
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| 研究期間 (年度) |
2013-04-01 – 2016-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2015年度)
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| 配分額 *注記 |
4,940千円 (直接経費: 3,800千円、間接経費: 1,140千円)
2015年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
2014年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
2013年度: 1,820千円 (直接経費: 1,400千円、間接経費: 420千円)
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| キーワード | ガロワ点 / ガロア点 / 準ガロワ点 / 準ガロア点 / 弱ガロア・ワイエルシュトラス点 / 弱ガロワ・ワイエルシュトラス点 / 自己同型群 / ガロワ被覆 / ガロア・ワイエルシュトラス点 / 代数超曲面 / ガロワワイエルシュトラス点 / 弱ガロワワイエルシュトラス点 / 射影 / 関数体の拡大 / 平面曲線 / 射影代数超曲面 / ガロワ閉包 / 二面体群 / ガロワ・ワイエルシュトラス点 |
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| 研究成果の概要 |
射影空間内の代数超曲面の関数体の構造について、ガロワ点理論の拡張となる新しい考察手法を開発することを目標に研究を行いました。射影空間内の代数超曲面の射影から得られる関数体の拡大がガロワ拡大となるときに、その射影の中心点をガロワ点と言います。
三浦敬氏（宇部高専）・深澤知氏（山形大学）と共同研究を行い、ガロワ点の一般化となる準ガロワ点というものを定義して、その基本的な性質を研究しました。また、米田二良氏（神奈川工科大学）との共同研究では、弱ガロワ・ワイエルシュトラス点というものを定義して、ガロワ点との関係について研究しました。
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