| 研究課題/領域番号 |
25400063
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 筑波大学 |
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研究代表者 |
守屋 克洋 筑波大学, 数理物質系, 助教 (50322011)
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| 研究分担者 |
塚田 和美 お茶の水女子大学, 基幹研究院, 教授 (30163760)
長谷川 和志 金沢大学, 学校教育系, 教授 (50349825)
大仁田 義裕 大阪市立大学, 大学院理学研究科, 教授 (90183764)
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| 研究協力者 |
レシュケ カトリン University of Leicester, Department of Mathematics, Reader
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| 研究期間 (年度) |
2013-04-01 – 2017-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2016年度)
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| 配分額 *注記 |
4,810千円 (直接経費: 3,700千円、間接経費: 1,110千円)
2016年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2015年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2014年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2013年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
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| キーワード | 曲面 / 共形写像 / 超共形写像 / 極小曲面 / ツイスター空間 / 四元数的正則幾何 / 曲面の変換 / 可積分系 / ワイエルシュトラス表限公式 / 正則写像 / リーマン面 / 部分多様体 / アフィン微分幾何 / 共形幾何 / 四元数複素微分幾何 / 超共形曲面 / 正則関数 |
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| 研究成果の概要 |
正則関数は平面内の図形の角度を変えないで平面内の図形に移す. これをして正則関数は共形であるという. 正則関数は数学的に良い性質を持つ. 平面内の図形をより次元の高い空間に共形に移すとき, その写像は同様に良い性質を持つことが期待出来る. このことを最もよく実現するのが四次元ユークリッド空間への超共形写像であると推測して性質を調べた. その結果, シュワルツの補題の超共形写像版など, 正則関数でよく知られていた定理の超共形写像版ができた. これらの性質は超共形写像に付随するツイスター空間への写像を経由して得られる. 共形写像について, ツイスター空間への写像との関連を明らかにした.
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