| 研究課題/領域番号 |
25400076
|
|---|
| 研究種目 |
基盤研究(C)
|
| 配分区分 | 基金 |
|---|
| 応募区分 | 一般 |
|---|
| 研究分野 |
幾何学
|
|---|
| 研究機関 | 東京理科大学 |
|---|
研究代表者 |
小池 直之 東京理科大学, 理学部第一部数学科, 教授 (00281410)
|
|---|
| 研究期間 (年度) |
2013-04-01 – 2017-03-31
|
| 研究課題ステータス |
完了 (2016年度)
|
| 配分額 *注記 |
4,810千円 (直接経費: 3,700千円、間接経費: 1,110千円)
2016年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2015年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2014年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2013年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
|
|---|
| キーワード | 部分多様体幾何 / 無限次元幾何 / 平均曲率流 / リー群作用 / 対称空間 / 部分多様体の複素化 / 等焦部分多様体 / 無限次元等径部分多様体 / 対称空間の複素化 / Polar作用 / 体積を保存する平均曲率流 / 正則化された平均曲率流 / ヒルベルト空間 / 等径部分多様体 / 無限次元部分多様体幾何 / 幾何学 |
|---|
| 研究成果の概要 |
研究期間内に実施した主な研究及びその成果は次の通りです。第1に、無限次元アンチケーラー空間内のアンチケーラー等径部分多様体に対する等質性定理を形作用素のある種の対角化可能性の仮定の下で得、さらに，この結果を利用して非コンパクト型対称空間内のある種の複素等焦部分多様体の等質性定理の証明をほぼ完成させた。第2に、無限次元ヒルベルト空間内のあるヒルベルトリー群作用に関して不変な水平的凸超曲面を発する正則化された平均曲率流の崩壊性定理を得た。第3に、階数1の非コンパクト型対称空間内のある種の鏡映部分多様体上の半径が一定でないチューブを発する体積を保存する平均曲率流の長時間挙動に関する結果を得た。
|
