| 研究課題/領域番号 |
25400082
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 東京工業大学 |
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研究代表者 |
遠藤 久顕 東京工業大学, 理学院, 教授 (20323777)
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| 研究分担者 |
菊池 和徳 大阪大学, 理学研究科, 講師 (40252572)
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| 研究協力者 |
早野 健太
湯淺 亘
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| 研究期間 (年度) |
2013-04-01 – 2017-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2016年度)
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| 配分額 *注記 |
4,030千円 (直接経費: 3,100千円、間接経費: 930千円)
2015年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2014年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2013年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
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| キーワード | ４次元多様体 / 写像類群 / Lefschetzファイバー空間 / モノドロミー / ファイバー和 / 安定化 / 一般チャート理論 / 超楕円性 / 4次元多様体 / チャート表示 / 曲面結び目 / Morse-Novikov数 / 符号数 |
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| 研究成果の概要 |
本研究課題は４次元多様体の位相幾何学（トポロジー）に関するものであり、特にLefschetzファイバー空間と呼ばれる幾何学的対象を主に扱っている。Lefscheztファイバー空間は、曲面（２次元多様体）によってパラメーター付けられた（特異点を持つ）曲面の族であり、曲面の写像類群を用いて組合せ的に研究することができる。本研究課題では、曲面上の有限グラフを用いることにより、Lefschetzファイバー空間の安定化定理を証明した。
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