| 研究課題/領域番号 |
25400091
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 奈良女子大学 |
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研究代表者 |
小林 毅 奈良女子大学, 自然科学系, 教授 (00186751)
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| 研究協力者 |
Baker Kenneth
船越 紫
橋爪 惠
井戸 絢子
市原 一裕
伊藤 昇
張 娟姫
村井 紘子
小沢 誠
高尾 和人
Rieck Yo'av
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| 研究期間 (年度) |
2013-04-01 – 2017-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2016年度)
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| 配分額 *注記 |
3,900千円 (直接経費: 3,000千円、間接経費: 900千円)
2016年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2015年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2014年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2013年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
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| キーワード | 三次元多様体 / 結び目・絡み目 / Heegaard分解 / 橋分解 / 折り紙 / Hempel距離 / ミウラ折り / ３次元多様体 / 球面曲線 / 3次元多様体 / 結び目 |
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| 研究成果の概要 |
本研究では２以上の各nに対して，距離がｎとなるようなHeegaard分解が存在することを示したほか，これに関連して距離がnとなる結び目の橋分解が存在することを示した．またこの手法を発展させてkeenと呼ばれる新しい概念を定義した上で距離がnのkeenなHeegaard分解が存在することを示したほかいくらでも橋指数の大きな既約橋分解を持つ結び目が存在する事を示した．また2次元トーラスの相似構造を用いた平坦折り可能な折り紙構成について研究を行いこのような構成方法を定式化したほか，相似構造では構成できない折り紙が存在する事を示した．この他球面曲線の間の距離を定義しこれに関する研究を行った．
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