| 研究課題/領域番号 |
25400092
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 岡山大学 |
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研究代表者 |
鳥居 猛 岡山大学, 自然科学研究科, 准教授 (30341407)
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| 研究期間 (年度) |
2013-04-01 – 2017-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2016年度)
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| 配分額 *注記 |
4,940千円 (直接経費: 3,800千円、間接経費: 1,140千円)
2016年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2015年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2014年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2013年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
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| キーワード | 安定ホモトピー圏 / quasi-category / モデル圏 / Bousfield局所化 / 導来圏 / 表現のモジュライ / Morava K理論 / 安定ホモトピー論 / スペクトラム / Morava K理論 / Bousfiled局所化 / Johnson-Wilson理論 / 離散Gスペクトラム / Morava E理論 / 降下スペクトル系列 / ホモトピー論的代数幾何 / クロマティックホモトピー論 / ホモトピー固定点スペクトラム / Bousfield 局所化 / Lubin-Tate コホモロジー / クロマティックホモトピー理論 / Lubin-Tateコホモロジー |
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| 研究成果の概要 |
安定ホモトピー圏およびその局所化について、quasi-categoryを用いた研究を行った。安定ホモトピー圏およびそのBousfield局所化はスペクトル系列を通して、ある群の表現のなす圏あるいはその導来圏と関連していると考えられる。今回このことの一つの定式化をモデル圏およびquasi-categoryの理論を用いて与えた。また、安定ホモトピー圏のMorava K理論による異なる局所化の代数的なモデルの間をつなぐ関手を構成した。さらに、これらのことに基づき、より一般的な表現のモジュライ空間についての研究も行った。
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