| 研究課題/領域番号 |
25400098
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 東京理科大学 |
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研究代表者 |
岡 睦雄 東京理科大学, 理学部, 教授 (40011697)
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| 研究期間 (年度) |
2013-04-01 – 2016-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2015年度)
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| 配分額 *注記 |
3,120千円 (直接経費: 2,400千円、間接経費: 720千円)
2015年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2014年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2013年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
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| キーワード | 混合多項式 / ミルナー束 / ニュートン境界 / ミルナーファイバー / レンズ方程式 / 混合超曲面 / 混合特異点 / 極擬斉次多項式 / ラディアル擬斉次多項式 / 非退化性 / 基本群 |
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| 研究成果の概要 |
ニュートン非退化混合超曲面のミルナーそくの基本的性質を明らかにした。特に強擬斉面関数をもつ混合多項式に関して、Varchenko型のゼーター関数の決定を行った。またそのリンクに接触構造を持つことを示した。この結果はNemethi他の仕事を強擬斉面関数をもつ混合多項式に拡張するもので、重要であると思われる。さらに強２変数擬斉次多項式でconvenientなものに関し、そのミルナーそくのトポロジーが対応する一次元射影空間のなかで一変数混合多項式で定義されるゼロ点の個数との関係を明らかにした。この結果は天文物理学で研究されているLens方程式と密接に関係していて、今後の研究の目標となる。
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