| 研究課題/領域番号 |
25400099
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 日本大学 |
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研究代表者 |
松元 重則 日本大学, 理工学部, 名誉教授 (80060143)
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| 研究期間 (年度) |
2013-04-01 – 2018-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2017年度)
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| 配分額 *注記 |
3,250千円 (直接経費: 2,500千円、間接経費: 750千円)
2017年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2016年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2015年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2014年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2013年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
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| キーワード | 葉層構造 / 調和測度 / 葉の位相 / 円周上の同相写像 / Liouville 数 / 極小流れ / 円周上の群作用 / 群の不変生成性 / 群の左不変順序 / 群の左順序 / 左順序の力学的実現 / 力学系 / 微分同相写像群 / 葉向調和関数 / 微分可能同相群 / Anosov 流れ / 接触流れ / 軌道同値 |
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| 研究成果の概要 |
円周上の向きを保つ無限回可微分同相写像で回転数がliouville数であるものを考え、その保存する測度のハウスドルフ次元が０であるものが通用的であることを示した。また無限回可微分同相写像がlebesgue測度により定める軌道同値類の型を研究し、任意の与えられた型をもつ可微分同相写像が空間全体の中で稠密であることを示した。また、コンパクト多様体上の葉層構造でその葉が双曲的リーマン面であるものを考え、その葉に沿ったホロサイクル流が極小となるための十分条件を得た。
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