研究課題
基盤研究(C)
Fuchs型線形常微分方程式のモノドロミー保存変形から,差分パンルヴェ方程式を得るための一般的な明示公式を発見した.またそれを離散ハミルトン系として定式化した.有理楕円曲面の自己同型写像の非自励化について,楕円曲面の楕円ファイバーを選ぶごとに,対応する離散パンルヴェ方程式を導出する手法を定式化した.その際に鍵となるのが,ピカール群への作用から写像を構成する手法であるが,そのための一般的な公式を発見した.また,結果として得られる楕円差分パンルヴェ方程式の簡約版について,これまでに知られていない対称性を持つものを発見した.
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すべて 国際共同研究 (4件) 雑誌論文 (3件) (うち国際共著 1件、 査読あり 3件、 謝辞記載あり 1件) 学会発表 (13件) (うち国際学会 6件、 招待講演 10件) 備考 (2件)
Contemporary Mathematics
巻: 651 ページ: 87-124
Contemporary Mathematics(発行年は予定)
巻: 未定
Journal of Nonlinear Mathematical Physics
巻: 20: sup 1 号: 2 ページ: 17-33
10.1080/14029251.2014.900984
http://www2.kaiyodai.ac.jp/~takenawa/research.html
http://researchmap.jp/jopfp9n2p-2173420/#_2173420