| 研究課題/領域番号 |
25400112
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
解析学基礎
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| 研究機関 | 東海大学 |
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研究代表者 |
桐木 紳 東海大学, 理学部, 教授 (50277232)
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| 研究分担者 |
相馬 輝彦 首都大学東京, 理工学研究科, 教授 (50154688)
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| 研究期間 (年度) |
2013-04-01 – 2017-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2016年度)
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| 配分額 *注記 |
4,940千円 (直接経費: 3,800千円、間接経費: 1,140千円)
2016年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2015年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2014年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2013年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
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| キーワード | ホモクリニック分岐 / ヒストリック性 / エノン写像系 / 非双曲力学系 / 非自明遊走領域 / 双曲性 / 力学系 / Geometric Lorenz flow / Takens最終問題 / Colli-Vargas予想 / van Strien公開問題 / Colli-Vargasの予想 / vanStrienの公開問題 / Takensの最終公開問題 / 非自明な遊走集合 / Historic behavior / ホモクリニック接触 / wandering domain / homoclinic tangency / Takens' Last Problem / Colli-Vargas' conjecture / Henon map / トポロジー / 双曲力学系 / 遊走領域 |
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| 研究成果の概要 |
Colli-Vargas の非自明遊走領域に関する予想[Ergod. Th. Dynam. Sys. 21 (2001) 1657--1681]が正しいことを証明し，さらにその非自明遊走領域がヒスリック軌道を持つことを明らかにした．これはTakensの公開問題 [Nonlinearity 21 (2008) T33--T36.]の肯定的な解であり，非双曲力学系の新しい発見でもある．またこれ結果はvan Strienのエノン写像系の非自明遊走領域に関する公開問題の１つ [Discrete Contin. Dyn. Syst. 27(2010) 557-588]の近似解も与えている．
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