| 研究課題/領域番号 |
25400113
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
解析学基礎
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| 研究機関 | 大阪大学 |
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研究代表者 |
大山 陽介 大阪大学, 情報科学研究科, 准教授 (10221839)
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| 連携研究者 |
渡辺 文彦 北見工業大学, 工学部, 准教授 (20274433)
鈴木 貴雄 近畿大学, 理工学部, 准教授 (60527208)
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| 研究期間 (年度) |
2013-04-01 – 2016-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2015年度)
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| 配分額 *注記 |
4,940千円 (直接経費: 3,800千円、間接経費: 1,140千円)
2015年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2014年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
2013年度: 1,820千円 (直接経費: 1,400千円、間接経費: 420千円)
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| キーワード | パンルヴェ方程式 / q-差分方程式 / 接続問題 / 漸近解析 |
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| 研究成果の概要 |
q-パンルヴェ方程式は古典的によく知られているパンルヴェ微分方程式の差分化である。q-パンルヴェ方程式の解が、特異点の周りで一般解がどう振る舞うのかを調べた。微分方程式の場合と違い、q-差分方程式の場合は局所的な挙動を記述する方法がよくわかってないので、まず、不確定特異点を持つ場合のq-線型方程式の接続問題を解いて、その接続係数を用いてq-パンルヴェ方程式の原点の周りでの挙動を記述した。特に退化したq-パンルヴェ方程式の場合、対応する線型方程式が不確定特異点を持つので、その線型方程式は発散級数を解にもつため、ストークス現象があらわれるが、q-超幾何系の接続問題を解いてストークス係数を決定した。
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