| 研究課題/領域番号 |
25400116
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
解析学基礎
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| 研究機関 | 立命館大学 (2014-2016)
島根大学 (2013) |
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研究代表者 |
内山 充 立命館大学, 理工学部, 教授 (60112273)
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| 連携研究者 |
幸崎 秀樹 九州大学, 数理科学研究院, 教授 (20186612)
綿谷 安男 九州大学, 数理化学研究院, 教授 (00175077)
瀬戸 道生 島根大学, 総合理工学研究院, 准教授 (30398953)
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| 研究期間 (年度) |
2013-04-01 – 2017-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2016年度)
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| 配分額 *注記 |
4,940千円 (直接経費: 3,800千円、間接経費: 1,140千円)
2016年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2015年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2014年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2013年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
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| キーワード | Operator functions / Operator monotone / Operator convex / Loewner's theorem / Pick functions / Gamma function / Operator inequality / Positive linear maps / Positive linear map / Kadison's inequality / Loewner-Heinz inequality / Orthogonal polynomials / Jacobi operator / 作用素単調関数 / Pick 関数 / 解析接続 / 作用素不等式 / Loewner の定理 |
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| 研究成果の概要 |
Jacobi 作用素のレゾルベントを単位ベクトルに作用させたベクトル関数と単位ベクトルとの内積は作用素単調関数になることは既知である。逆に全ての作用素単調関数をこのように内積表示できることを証明した。
次に、Loewner-Heinz 不等式と呼ばれる命題の逆命題が成立するための条件を恒等作用素の摂動を用いて与えた。この結果についての論文は Proceeding of the Edinburgh Math. Soc. から出版された。そしてこの結果に関連した2編の論文が共著論文として出版された。更に，作用素環における正値線形写像に関する Choi conjecture を肯定的に証明した。
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