ランダム環境下の確率成長とその相転移

• 研究課題/領域番号: 25400136
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 解析学基礎
• 研究機関: 名古屋大学
• 研究代表者: 吉田 伸生 名古屋大学, 多元数理科学研究科, 教授 (40240303)
• 研究期間 (年度): 2013-04-01 – 2017-03-31
• 研究課題ステータス: 完了 (2016年度)
• 配分額: 4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円); 2016年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円); 2015年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円); 2014年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円); 2013年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
• キーワード: ランダム環境 / ランダム媒質 / 確率成長 / 生存確率 / 零温度極限 / directed polymer / random environment

研究成果の概要

ポワソン点過程を媒質とするブラウン運動に対し，零温度($\beta =-\infty$)の場合の自由エネルギーを考察した．生存確率の対数が研究対象となる確率変数であるが，零温度の場合には，この確率変数は可積分でない．このため，劣加法的エルゴード定理などの通常の手法が適用できない．この困難を克服するため数々の新手法を模索した．

研究成果

• [雑誌論文] Limiting Results for the Free Energy of Directed Polymers in Random Environment with Unbounded Jumps (2015)
  • 著者名/発表者名: F. Comets, R. Fukushima, S. Nakajima, N. Yoshida
  • 雑誌名: J. Stat. Phys 巻: Volume 161, Issue 3 号: 3 ページ: 577-597
  • DOI: 10.1007/s10955-015-1347-1
  • NAID: 120006644059
  • 査読あり / オープンアクセス / 国際共著
• [雑誌論文] Localization Transition for Polymers in Poissonian Medium. (2013)
  • 著者名/発表者名: Comets, Francis; Yoshida, Nobuo
  • 雑誌名: Commun. Math. Phys. 巻: Vol 323, Issue 1
  • 査読あり
• [学会発表] Survival rate for a random walks in disatrous environment (2016)
  • 著者名/発表者名: N. Yoshida
  • 学会等名: Niigata Probability Workshop
  • 発表場所: 新潟大学
  • 年月日: 2016-01-21
  • 国際学会 / 招待講演
• [学会発表] Survival rate for a certain class of random walks in random obstacles (2014)
  • 著者名/発表者名: 吉田伸生
  • 学会等名: (The 13th Workshop pn Stochaastic Analysis on Large Scale
  • 発表場所: 東京大学
  • 年月日: 2014-11-05 – 2014-11-07
  • 招待講演
• [学会発表] Survival in desastrous environment (2013)
  • 著者名/発表者名: Yoshida, Nobuo
  • 学会等名: クレスト報告会
  • 発表場所: 東北大学
  • 招待講演