| 研究課題/領域番号 |
25400145
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
解析学基礎
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| 研究機関 | 中央大学 |
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研究代表者 |
小林 良和 中央大学, 理工学部, 教授 (80092691)
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| 研究分担者 |
松本 敏隆 静岡大学, 理学部, 教授 (20229561)
小林 和夫 早稲田大学, 教育・総合科学学術院, 教授 (80103612)
應和 宏樹 新潟大学, 自然科学系, 準教授 (10549158)
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| 研究期間 (年度) |
2013-04-01 – 2016-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2015年度)
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| 配分額 *注記 |
2,470千円 (直接経費: 1,900千円、間接経費: 570千円)
2015年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2014年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2013年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
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| キーワード | 非線形発展方程式 / 非線形半群 / バナッハ空間 / 保存則系 / 非線形摂動 / 動力学的定式化 / リプシッツ作用素半群 / 弱連続生成素 / 区分的に線形な不連続関数 / ジャンプ / 運動力学的な解 / 乗法的確率外力項 / 保存則方程式系 / 弱連続作用素 / 抽象的Cauchy問題 / 非線形保存型方程式 / リプシッツ発展作用素 / 発展方程式 / 準縮小作用素 / リプシッツ作用素 / 準線形散逸的波動方程式 / 解析的半群 / 波面追跡法 / 保存型方程式 |
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| 研究成果の概要 |
バナッハ空間におけるリプシッツ発展作用素の新しい一般的なクラスを導入し，その連続な無限小生成素の一つの特徴付けを得た。バナッハ空間におけるある抽象コーシー問題の弱連続な解の存在のための必要十分条件を与えた。増大度αの解析的半群の非線形摂動をそれに付随するコーシー問題を研究することにより調べた。区分的に線形な不連続関数の性質について考察し，その関数の周期的な性質に関する結果を得た。乗法的外力項を持つ一階単独保存型方程式に対する初期値-境界値問題を動力学的定式化による方法で扱い，その解の一意存在に関する結果を得た。
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