シュレーディンガー型作用素と分数積分作用素の評価に関する研究

• 研究課題/領域番号: 25400152
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 解析学基礎
• 研究機関: 神戸市立工業高等専門学校
• 研究代表者: 菅野 聡子 神戸市立工業高等専門学校, 一般科, 准教授 (50316931)
• 研究期間 (年度): 2013-04-01 – 2016-03-31
• 研究課題ステータス: 完了 (2015年度)
• 配分額: 4,290千円 (直接経費: 3,300千円、間接経費: 990千円); 2015年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円); 2014年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円); 2013年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
• キーワード: シュレーディンガー作用素 / リバースヘルダークラス / ハーディ・リトルウッドの極大作用素 / カルデロン・ジグムント作用素

研究成果の概要

シュレーディンガー作用素に関連した作用素について，実解析的手法で研究を行った．非負の多項式を含むようなクラス（リバースヘルダークラス）に属するポテンシャルを持つシュレーディンガー型作用素の高階の場合について，基本解の評価および極大作用素での各点評価を示した．その応用として，これらの作用素の種々の関数空間での有界性およびどのような条件の下で特異性に関する結果が得られるかを示した．

研究成果

• [雑誌論文] A Calderon-Zygmund operator of higher order Schrodinger type (2016)
  • 著者名/発表者名: Satoko Sugano
  • 雑誌名: Math. Nachr. 巻: 2016 号: 14-15 ページ: 1-15
  • DOI: 10.1002/mana.201500123
  • 査読あり / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] Estimates of the fundamental solution for higher order Schrodinger type operators and their applications (2013)
  • 著者名/発表者名: Satoko Sugano
  • 雑誌名: J. Funct. Spaces Appl. 巻: 2013 ページ: 1-11
  • DOI: 10.1155/2013/435480
  • 査読あり
• [学会発表] Lp boundedness of higher order Schrodinger type operators (2016)
  • 著者名/発表者名: Satoko Sugano
  • 学会等名: East Asian Conference in Harmonic Analysis and its Applications 2016
  • 発表場所: 大韓民国・Yonsei University
  • 年月日: 2016-08-01
  • 国際学会 / 招待講演
• [学会発表] 高階のシュレーディンガー型作用素の基本解の評価について (2015)
  • 著者名/発表者名: 菅野聡子
  • 学会等名: 2015年度調和解析セミナー
  • 発表場所: 首都大学東京
  • 年月日: 2015-12-27
• [学会発表] 高階のシュレーディンガー型作用素の基本解の評価について (2015)
  • 著者名/発表者名: 菅野聡子
  • 学会等名: 第26回「数理物理と微分方程式」研究集会
  • 発表場所: ニューサンピア姫路ゆめさき
  • 年月日: 2015-11-02
• [学会発表] 高階のシュレーディンガー型作用素のLp有界性について (2014)
  • 著者名/発表者名: 菅野聡子
  • 学会等名: 第25回「微分方程式と数理物理」研究集会
  • 発表場所: 四季の湯 強羅静雲荘
  • 年月日: 2014-11-02
• [学会発表] 高階のシュレーディンガー型のカルデロン・ジグムント作用素について (2014)
  • 著者名/発表者名: 菅野聡子
  • 学会等名: 日本数学会2014年度秋季総合分科会実函数論分科会一般講演
  • 発表場所: 広島大学
  • 年月日: 2014-09-27
• [学会発表] Estimates of the fundamental solution for higher order Schrodinger type operators and their applications
  • 著者名/発表者名: Satoko Sugano
  • 学会等名: 1st East Asian Conference in Harmonic Analysis and Applications
  • 発表場所: 大韓民国・ソウル国立大学
  • 招待講演
• [学会発表] 高階のシュレーディンガー型作用素のL^p有界性について
  • 著者名/発表者名: 菅野聡子
  • 学会等名: 第35回発展方程式若手セミナー
  • 発表場所: ヒルズサンピア山形（山形市）