| 研究課題/領域番号 |
25400156
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数学解析
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| 研究機関 | 埼玉大学 |
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研究代表者 |
長澤 壯之 埼玉大学, 理工学研究科, 教授 (70202223)
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| 連携研究者 |
立川 篤 東京理科大学, 理工学部, 教授 (50188257)
矢崎 成俊 明治大学, 理工学部, 教授 (00323874)
高坂 良史 神戸大学, 大学院海事科学研究科, 准教授 (00360967)
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| 研究期間 (年度) |
2013-04-01 – 2017-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2016年度)
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| 配分額 *注記 |
3,640千円 (直接経費: 2,800千円、間接経費: 840千円)
2016年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2015年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2014年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2013年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
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| キーワード | 一般化された回転超曲面 / メビウス・エネルギー / メビウス不変性 / 変分公式 / 変分問題 / 分解されたメビウス・エネルギー / 離散エネルギー / 一般化された超曲面 / 分解定理 |
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| 研究成果の概要 |
超曲面に対する変分問題を扱う際、超曲面に何も仮定せずに扱うのは多くの場合困難である。何らかの対称性を仮定すると、曲線に対する変分問題に帰着される。ここでは、第一に、弾性シェルの非完全弾性衝突運動を中心線の運動に問題を帰着し、運動の数学モデルの提唱と数値解析を行った。第二に、与えられた関数を平均曲率とする一般化された回転超曲面の大域的存在を、母線の常微分方程式の大域解の存在に帰着する事で問題を完全に解決させた。第三の成果として、メビウス・エネルギーをメビウス不変性を保ったまま3つの形に分解出来る事を示し、その分解を用いる事で変分公式の導出と様々な関数空間における評価を得た。
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