境界制御系に対するスペクトル構造の幾何学的・代数学的研究：複雑干渉系を中心として

• 研究課題/領域番号: 25400164
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 数学解析
• 研究機関: 神戸大学
• 研究代表者: 南部 隆夫 神戸大学, システム情報額研究科, 名誉教授 (40156013)
• 研究分担者: 佐野 英樹 神戸大学, 大学院システム情報学研究科, 教授 (70278737)
• 研究期間 (年度): 2013-04-01 – 2016-03-31
• 研究課題ステータス: 完了 (2015年度)
• 配分額: 2,080千円 (直接経費: 1,600千円、間接経費: 480千円); 2015年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円); 2014年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円); 2013年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
• キーワード: 安定化論 / 擬似内部構造 / 無限次元作用素方程式 / 境界制御系 / C_0-半群論 / 無限次元Sylvester方程式 / 極再配置理論

研究成果の概要

本研究では，線形放物系，および放物系と双曲系の中間に位置するC_0-半群を生成する線形系に対して，フィードバック安定化機構の構築を，境界観測 - 境界制御機構のもとで，代数学的・幾何学的アプローチにより行った．その結果，被制御系に対する何らの有限次元近似系の存在をも仮定しない（たとえば，係数閉作用素に関わる Riesz基底の存在も仮定しない）．無限次元作用素方程式を基盤に，統一された原理に基づく安定化論を構築できた．また，系の状態を安定化しつつ，より速い減衰率をもつ自明でない出力安定化を達成する制御系についての新しい知見を得た．

研究成果

• [雑誌論文] Boundary control of a parallel-flow heat exchange process with boundary observation (2015)
  • 著者名/発表者名: Hideki Sano
  • 雑誌名: Preprints of 8th Vienna Int'l Conf. on Math. Modelling 巻: 8
  • 査読あり
• [雑誌論文] Feedback stabilization of one-dimensional parabolic systems related to formations (2015)
  • 著者名/発表者名: H. Sano
  • 雑誌名: Bulletin of the Polish Academy of Sciences, Technical Sciences 巻: Vol.63 号: 1 ページ: 295-303
  • DOI: 10.1515/bpasts-2015-0034
  • 査読あり / オープンアクセス / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] Remarks on the stabilization problem for linear finite-dimensional systems (2014)
  • 著者名/発表者名: Takao Nambu
  • 雑誌名: Bull. Polish Acad. Sci. - Math. 巻: 62
  • 査読あり
• [雑誌論文] Algebraic multiplicities arising from static feedback control systems of parabolic type (2014)
  • 著者名/発表者名: Takao Nambu
  • 雑誌名: Numer. Func. Anal. Optim. 巻: 35 号: 10 ページ: 1359-1381
  • DOI: 10.1080/01630563.2014.884581
  • 査読あり
• [雑誌論文] 放物形境界制御系に対する安定化論 (2014)
  • 著者名/発表者名: 南部隆夫
  • 雑誌名: システム制御情報学会誌 巻: 58
• [雑誌論文] Modal control of linear parabolic systems with internal feedback loop (2014)
  • 著者名/発表者名: Hideki Sano
  • 雑誌名: Adv.in Diff. Eqns and Contr. Processes 巻: 14
  • 査読あり
• [雑誌論文] Dirichlet boundary stabilization of unstable mixed parameter systems (2014)
  • 著者名/発表者名: Hideki Sano
  • 雑誌名: Proceedings of the 2014 International Conference on Mathematics and Computers in Sciences and Industry 巻: Vol.1 ページ: 261-266
  • DOI: 10.1109/mcsi.2014.14
  • 査読あり / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] A new aspect of stabilization problems for linear systems of finite dimension (2014)
  • 著者名/発表者名: Takao Nambu
  • 雑誌名: Bull. Polish Acad. Sci. Math. 巻: b ページ: 3-4
  • 査読あり
• [雑誌論文] Alternative algebraic approach to stabilization forlinear parabolic boundary control systems (2013)
  • 著者名/発表者名: Takao Nambu
  • 雑誌名: Mathematics of Control, Signals, and Systems 巻: ? 号: 1 ページ: 119-144
  • DOI: 10.1007/s00498-013-0108-4
  • 査読あり
• [雑誌論文] On decay of solutions and spectral property for a class of linear parabolic feedback control systems (2013)
  • 著者名/発表者名: Takao Nambu
  • 雑誌名: Advances in Pure Mathematics 巻: 9A 号: 09 ページ: 26-37
  • DOI: 10.4236/apm.2013.39a1005
  • 査読あり
• [雑誌論文] 線形放物形安定化制御系に対する一考察：静的フィードバック機構 (2013)
  • 著者名/発表者名: Takao Nambu
  • 雑誌名: 計測自動制御学会論文集 巻: 49 号: 4 ページ: 449-454
  • DOI: 10.9746/sicetr.49.449
  • NAID: 10031166606
  • ISSN: 0453-4654, 1883-8189
  • 査読あり
• [雑誌論文] 分布パラメータ・むだ時間と制御 (2013)
  • 著者名/発表者名: 児島 晃,，佐野英樹
  • 雑誌名: 計測と制御 巻: 52 ページ: 354-360
  • NAID: 10031166624
• [学会発表] Boundary control of a parallel-flow heat exchange process with boundary observation (2015)
  • 著者名/発表者名: Hideki Sano
  • 学会等名: 8th Vienna Int'l Conf. on Math. Modelling
  • 発表場所: Vienna, Austria
  • 年月日: 2015-02-19
• [学会発表] Dirichlet boundary stabilization of unstable mixed parameter systems (2014)
  • 著者名/発表者名: Hideki Sano
  • 学会等名: 2014 Int’l Conf． on Math. Computers in Sci. Ind.
  • 発表場所: Varna, Bulgaria
  • 年月日: 2014-09-14
• [学会発表] 擬似内部構造としての有限次元線形系とその安定化に対する新しい知見 (2014)
  • 著者名/発表者名: 南部隆夫
  • 学会等名: 熊本大学における微分方程式セミナー
  • 発表場所: 熊本大学
  • 年月日: 2014-09-09 – 2014-09-10
• [学会発表] 内部にフィードバックループを有する線形放物型システムのモード制御 (2014)
  • 著者名/発表者名: 佐野英樹
  • 学会等名: 日本応用数理学会 環瀬戸内応用数理研究部会 第17回シンポジウム
  • 発表場所: 愛媛大学
• [学会発表] 並流型熱交換プロセスに関連した移流拡散系の境界制御 (2014)
  • 著者名/発表者名: 佐野英樹
  • 学会等名: 第1回計測自動制御学会 制御部門マルチシンポジウム
  • 発表場所: 電気通信大学
• [学会発表] $C_0$-半群を生成するあるクラスの線形系に対する安定化論 (2013)
  • 著者名/発表者名: 南部隆夫
  • 学会等名: 第39回発展方程式研究会
  • 発表場所: 日本女子大学
• [学会発表] あるクラスの $C_0$-半群に対する安定化論 (2013)
  • 著者名/発表者名: 南部隆夫
  • 学会等名: 岡山理科大学における微分方程式セミナー(微分方程式セミナー通算第36回)
  • 発表場所: 岡山理科大学
• [学会発表] Stabilization of linear parabolic systems with internal feedback loop (2013)
  • 著者名/発表者名: 佐野英樹
  • 学会等名: 岡山理科大学における微分方程式セミナー(微分方程式セミナー通算第36回)
  • 発表場所: 岡山理科大学
• [学会発表] 線形無限次元系の安定化：解析半群から $C_0$-半群へ
  • 著者名/発表者名: 南部隆夫
  • 学会等名: 愛媛大学数学談話会
  • 発表場所: 愛媛大学理学部
  • 招待講演
• [図書] Theory of Stabilization for Linear Boundary Control Systems (ISBN 9781498758475) (2016)
  • 著者名/発表者名: Takao Nambu
  • 総ページ数: 275
  • 出版者: CRC Press, Taylor & Francis Group