| 研究課題/領域番号 |
25400165
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数学解析
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| 研究機関 | 島根大学 |
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研究代表者 |
杉江 実郎 島根大学, 総合理工学研究科, 教授 (40196720)
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| 連携研究者 |
松永 秀章 大阪府立大学, 工学研究科, 准教授 (40332960)
齋藤 保久 島根大学, 総合理工学研究科, 准教授 (30402241)
鬼塚 政一 岡山理科大学, 理学部, 講師 (20548367)
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| 研究協力者 |
范 猛 東北師範大学, 数学与統計学院, 教授
呉 奮轁 東北師範大学, 数学与統計学院, 教授
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| 研究期間 (年度) |
2013-04-01 – 2017-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2016年度)
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| 配分額 *注記 |
4,810千円 (直接経費: 3,700千円、間接経費: 1,110千円)
2016年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2015年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2014年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2013年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
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| キーワード | 減衰振動子 / 一様漸近安定性 / 大域的漸近安定性 / 振動性 / 差分方程式 / 半分線形微分方程式 / 生態系モデル / 相平面解析 / 関数方程式論 / 楕円型偏微分方程式 / 安定性理論 / 振動性理論 / 連成振動子 / 国際研究者交流 / 中華人民共和国 / 振動理論 / 中国 / 水中の運動 / 半分線形系 / 優線形系 / 船舶の自由横揺れ / 中国：チェコ |
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| 研究成果の概要 |
さまざまな減衰振動子や差分方程式の大域的ダイナミクスを平衡点の安定性や振動性の観点から解明した。得られた研究成果のうち，減衰線形振動子の大域的漸近安定性に関するものを時間変化するLotka-Volterra捕食者・捕食者モデルに応用した。水中の物体の運動方程式である減衰優線形振動子の大域的漸近安定性も議論した。さらに，係数が時間変化する連成振動子の大域的漸近安定性や準線形楕円型偏微分方程式の球対象解の収束性についても考究した。
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