| 研究課題/領域番号 |
25400168
|
|---|
| 研究種目 |
基盤研究(C)
|
| 配分区分 | 基金 |
|---|
| 応募区分 | 一般 |
|---|
| 研究分野 |
数学解析
|
|---|
| 研究機関 | 京都大学 (2014-2016)
広島大学 (2013) |
|---|
研究代表者 |
矢ヶ崎 一幸 京都大学, 情報学研究科, 教授 (40200472)
|
|---|
| 研究分担者 |
柴山 允瑠 京都大学, 情報学研究科, 准教授 (40467444)
伊藤 秀一 金沢大学, 数物科学系, 教授 (90159905)
|
|---|
| 研究期間 (年度) |
2013-04-01 – 2017-03-31
|
| 研究課題ステータス |
完了 (2016年度)
|
| 配分額 *注記 |
5,070千円 (直接経費: 3,900千円、間接経費: 1,170千円)
2015年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
2014年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
2013年度: 1,820千円 (直接経費: 1,400千円、間接経費: 420千円)
|
|---|
| キーワード | 力学系 / 偏微分方程式系 / 不規則摂動系 / 周期摂動系 / 区分的に滑らかな系 / 分岐 / カオス / 非可積分性 / 微分方程式 / 反転可能系 |
|---|
| 研究成果の概要 |
常微分方程式系あるいは偏微分方程式系で記述される力学系を取りあげ，分岐構造などこれらの系で起こる複雑な動的挙動を理論的に明らかにした．特に，偏微分方程式系のソリトン解の分岐や安定性，楕円型偏微分方程式の正値球対称解の存在の一意性や分岐，原子間顕微鏡のマイクロカンチレバーの制御，一般的な微分方程式系の非可積分性，周期的な摂動を受ける保存系および不規則摂動系のカオスについて議論した．また，対応した数値解析あるいは数値シミュレーションを行って理論結果を数値的かつ視覚的に確認した．
|
