| 研究課題/領域番号 |
25400180
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数学解析
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| 研究機関 | 首都大学東京 |
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研究代表者 |
倉田 和浩 首都大学東京, 理工学研究科, 教授 (10186489)
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| 連携研究者 |
神保 秀一 北海道大学, 大学院理学研究院, 教授 (80201565)
田中 和永 早稲田大学, 大学院理工学術院, 教授 (20188288)
柴田 徹太郎 広島大学, 大学院工学研究科, 教授 (90216010)
柴田 将敬 東京工業大学, 大学院理工学研究科, 助教 (90359688)
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| 研究期間 (年度) |
2013-04-01 – 2016-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2015年度)
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| 配分額 *注記 |
4,290千円 (直接経費: 3,300千円、間接経費: 990千円)
2015年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2014年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2013年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
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| キーワード | 変分問題 / 最適化問題 / 固有値問題 / 非線形楕円型偏微分方程式 / パターン形成 / 非線形楕円型方程式 / ボーズ・アインシュタイン凝縮 / パターン形成問題 / 数理生態学 / 数学解析 / 固有値漸近挙動 |
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| 研究成果の概要 |
量子物理現象や数理生態学におけるパターン形成の数理モデル等に現れる非線形変分問題および非線形楕円型偏微分方程式の解の構造を中心に研究推進を行った。
特に、細い領域上での混合境界条件下でのラプラシアンの固有値の精密な漸近挙動の研究およびBose-Einstein凝縮現象に付随する非線形変分問題の最小エネルギーに関する粒子数無限大での漸近挙動の研究を行った。
また、3種のFitzHugh-Nagumo型数理モデルに付随する変分問題のエネルギー最小解の解析、交差拡散効果をもつPrey-Predator数理モデル等に現れる非線形反応・拡散系に対して、非定数定常解の存在・非存在パラメータ領域の解析を行った。
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