| 研究課題/領域番号 |
25400183
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数学解析
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| 研究機関 | 東京理科大学 |
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研究代表者 |
加藤 圭一 東京理科大学, 理学部, 教授 (50224499)
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| 連携研究者 |
伊藤 真吾 北里大学, 一般教育, 教授 (40548145)
小林 政晴 北海道大学, 大学院理学研究科, 准教授 (30516480)
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| 研究期間 (年度) |
2013-04-01 – 2016-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2015年度)
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| 配分額 *注記 |
4,810千円 (直接経費: 3,700千円、間接経費: 1,110千円)
2015年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2014年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
2013年度: 1,950千円 (直接経費: 1,500千円、間接経費: 450千円)
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| キーワード | 波束変換 / Wave packet transform / Schroedinger equation / Modulation space / Wave front set / Harmonic oscillator / シュレーディンガー方程式 / 波面集合 / 変調空間 / 波動作用素 / Wave operator |
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| 研究成果の概要 |
研究代表者らの研究による波束変換を用いたシュレーディンガー方程式の解の表現を用いて，シュレーディンガー方程式の解の性質を調べた．具体的には，増大度が2次より小さい時間に依存するポテンシャルおよび調和振動子に2次より小さいポテンシャルを加えた場合にシュレーディンガー方程式の解の特異性を初期データで特徴付けた．
また，シュレーディンガー方程式において，ポテンシャルが時間に依存する場合に，波動作用素の存在と完全性の問題を波束変換を用いる方法で考察した．ポテンシャルが短距離型すなわち空間遠方で小さい場合に波動作用素の存在と完全性を示した．
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