| 研究課題/領域番号 |
25400190
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数学基礎・応用数学
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| 研究機関 | 筑波大学 |
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研究代表者 |
坪井 明人 筑波大学, 数理物質系, 教授 (30180045)
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| 研究分担者 |
塩谷 真弘 筑波大学, 数理物質系, 准教授 (30251028)
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| 連携研究者 |
竹内 耕太 筑波大学, 数理物質系数学域, 助教 (50722485)
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| 研究協力者 |
柳川 信 筑波大学, 数理物質科学研究科
依田 大樹 筑波大学, 数理物質科学研究科
岡部 峻典 神戸大学, 大学院システム情報学研究科
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| 研究期間 (年度) |
2013-04-01 – 2017-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2016年度)
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| 配分額 *注記 |
4,940千円 (直接経費: 3,800千円、間接経費: 1,140千円)
2015年度: 1,950千円 (直接経費: 1,500千円、間接経費: 450千円)
2014年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
2013年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
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| キーワード | 数理論理学 / モデル理論 / モデル随伴理論 / 平面グラフ / 意味論 / モデル完全性 / グラフ / 安定性理論 / 一様樹形図 / Erdos-Rado / Ramsey / 無限組み合わせ論 |
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| 研究成果の概要 |
モデル理論の重要な手法であるコンパクト性を用いて，数学的構造を解析した．対象とする構造は，グラフ構造と算術（ＰＡおよびそれより弱い体系）および順序極小理論のモデルである．グラフ構造は，モデル理論的には，2変数述語記号の構造と考えることができ，モデル完全性，モデル随伴理論の存在条件などについて結果を得た．また順序極小理論に関連しては，順序極小構造の関数族による拡張において，再帰的飽和性の観点から研究を行った．また無限組み合わせ論に関連した研究も行った．
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