| 研究課題/領域番号 |
25400193
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数学基礎・応用数学
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| 研究機関 | 千葉大学 |
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研究代表者 |
新井 敏康 千葉大学, 大学院理学研究院, 教授 (40193049)
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| 研究期間 (年度) |
2013-04-01 – 2018-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2017年度)
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| 配分額 *注記 |
4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円)
2017年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2016年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2015年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2014年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2013年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
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| キーワード | 証明論 / 数学基礎論 / collapsing |
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| 研究成果の概要 |
weakly compact cardinalをMahlo operationsの繰返しで捉えた。ZF集合論でその存在が証明できる可算順序数の限界をMostowski collapsingの繰返しで記述した。集合上で多項式時間計算可能関数を生成する計算規則を考案し、対応する公理系を導入した。直観主義論理上での不動点の存在は保存拡大になることを証明した。順序数上の正則関数の微分の整列順序原理と可算モデルの存在との関係を明らかにした。最小の非可算基数の集合論でのカット消去を有限的手続きで証明した。自然数上の最小不動点の公理系の諸断片の可述的なものの境界線を確定した。
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