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代用電荷法と双極子法の理論的・実験的研究

研究課題

研究課題/領域番号 25400196
研究種目

基盤研究(C)

配分区分基金
応募区分一般
研究分野 数学基礎・応用数学
研究機関電気通信大学

研究代表者

緒方 秀教  電気通信大学, 情報理工学(系)研究科, 教授 (50242037)

研究期間 (年度) 2013-04-01 – 2016-03-31
研究課題ステータス 完了 (2015年度)
配分額 *注記
4,420千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 1,020千円)
2015年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2014年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
2013年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
キーワード代用電荷法 / 双極子法 / ポテンシャル / 複素関数論 / 解析関数 / 数値積分 / 超函数 / 調和関数 / 周期関数 / ラプラス方程式 / 境界値問題 / 等角写像
研究成果の概要

本研究は、科学技術計算におけるポテンシャル問題の数値解法である代用電荷法および双極子法の理論・実験的研究を目的とする。代用電荷法は仮想点電荷のポテンシャルの重ね合わせで解を近似する方法であり、点電荷の代わりに仮想電気双極子のポテンシャルを用いると双極子法を得る。双極子法について双極子配置の仕方に特に研究の重点を置き、円周の等分点を等角写像で写した点に双極子を置く方法がよいことを数値実験により示した。
また、代用電荷法・双極子法の複素解析関数近似の応用も行い、理論・実験両面からこの解析関数近似が良い精度を達成することを示した。
さらに、関連研究として、佐藤超函数論に基づく数値積分の研究も行った。

報告書

(4件)
  • 2015 実績報告書   研究成果報告書 ( PDF )
  • 2014 実施状況報告書
  • 2013 実施状況報告書
  • 研究成果

    (14件)

すべて 2016 2015 2014 2013

すべて 雑誌論文 (4件) (うち査読あり 4件、 オープンアクセス 2件、 謝辞記載あり 2件) 学会発表 (10件) (うち国際学会 3件、 招待講演 2件)

  • [雑誌論文] 数値積分に対する超函数法2016

    • 著者名/発表者名
      緒方秀教、平山弘
    • 雑誌名

      日本応用数理学会論文誌

      巻: 26 ページ: 33-43

    • NAID

      110010042555

    • 関連する報告書
      2015 実績報告書
    • 査読あり / オープンアクセス / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] 代用電荷法によるKoebe(1916)の正準スリット領域への数値等角写像2014

    • 著者名/発表者名
      天野要、岡野大、遠藤慶一、緒方秀教
    • 雑誌名

      日本応用数理学会論文誌

      巻: 24 ページ: 157-183

    • 関連する報告書
      2014 実施状況報告書
    • 査読あり / オープンアクセス / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] Dipole simulation method for two-dimensional potential problems2014

    • 著者名/発表者名
      Hidenori Ogata
    • 雑誌名

      Nonlinear Theory and Its Applications, IEICE

      巻: 5 ページ: 1-13

    • NAID

      130003386650

    • 関連する報告書
      2013 実施状況報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Convergence of the invariant scheme of the method of fundamental solutions for two-dimensional potential problems in a Jordan region2014

    • 著者名/発表者名
      Hidenori Ogata and Masashi Katsurada
    • 雑誌名

      Japan Journal of Industrial and Applied Mathematics

      巻: 31 号: 1 ページ: 231-262

    • DOI

      10.1007/s13160-013-0131-3

    • NAID

      210000176304

    • 関連する報告書
      2013 実施状況報告書
    • 査読あり
  • [学会発表] 佐藤超函数論に基づく数値積分法2016

    • 著者名/発表者名
      緒方秀教、平山弘
    • 学会等名
      日本数学会年会
    • 発表場所
      筑波大学
    • 年月日
      2016-03-16
    • 関連する報告書
      2015 実績報告書
  • [学会発表] Numerical integration based on the hyperfunction thoery2016

    • 著者名/発表者名
      Hidenori Ogata
    • 学会等名
      Second International ACCA-JP/UK Workshop
    • 発表場所
      Kyoto University
    • 年月日
      2016-01-18
    • 関連する報告書
      2015 実績報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Numerical integration method based on the hyperfunction theory2015

    • 著者名/発表者名
      Hidenori Ogata and Hiroshi Hirayama
    • 学会等名
      ICMSA 2015 (The 11th IMT-GT International Conference on Mathematics, Statistics and Its Applications)
    • 発表場所
      Ambassador City Jomtien Hotel, Pattaya, Thailand
    • 年月日
      2015-11-23
    • 関連する報告書
      2015 実績報告書
    • 国際学会
  • [学会発表] 佐藤超函数論に基づく数値積分2015

    • 著者名/発表者名
      緒方秀教
    • 学会等名
      武蔵野大学数理工学シンポジウム2015
    • 発表場所
      武蔵野大学
    • 年月日
      2015-11-19
    • 関連する報告書
      2015 実績報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] 複素周回積分による数値積分の理論誤差解析および応用2015

    • 著者名/発表者名
      緒方秀教、平山弘
    • 学会等名
      日本応用数理学会2015年度年会
    • 発表場所
      金沢大学
    • 年月日
      2015-09-09
    • 関連する報告書
      2015 実績報告書
  • [学会発表] Hyperfunction method for numerical integrations2015

    • 著者名/発表者名
      Hidenori Ogata and Hiroshi Hirayama
    • 学会等名
      ICPAM 2015 (International Conference on Pure and Applied Mathematics)
    • 発表場所
      Yuzuncu Yil University, Van, Turkey
    • 年月日
      2015-08-25
    • 関連する報告書
      2015 実績報告書
    • 国際学会
  • [学会発表] 代用電荷法および双極子法による複素解析関数の近似2015

    • 著者名/発表者名
      緒方秀教、榊原航也、桂田祐史
    • 学会等名
      日本数学会年会
    • 発表場所
      明治大学
    • 年月日
      2015-03-24
    • 関連する報告書
      2014 実施状況報告書
  • [学会発表] Charge or Dipole Simulation Method for Approximation of Complex Analytic Functions2014

    • 著者名/発表者名
      Hidenori Ogata, Koya Sakakibara and Masashi Katsurada
    • 学会等名
      ICRAPAM2014
    • 発表場所
      Antalya, Turkey
    • 年月日
      2014-11-07
    • 関連する報告書
      2014 実施状況報告書
  • [学会発表] Dipole simulation method and its application to numerical conformal mappings2013

    • 著者名/発表者名
      Hidenori Ogata
    • 学会等名
      Asia-Pacific Congress for Computational Mechanics (APCOM2013)
    • 発表場所
      Singapore
    • 関連する報告書
      2013 実施状況報告書
  • [学会発表] Dipole simulation method for two-dimensional potential problems in exterior regions and periodic regions2013

    • 著者名/発表者名
      Hidenori Ogata
    • 学会等名
      International Conference on Mathematical Modeling in Physical Sciences
    • 発表場所
      Prague, Czech Republic
    • 関連する報告書
      2013 実施状況報告書

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公開日: 2014-07-25   更新日: 2019-07-29  

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