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量子通信符号・多元接続通信符号を導出する組合せデザインの構成に関する研究

研究課題

研究課題/領域番号 25400200
研究種目

基盤研究(C)

配分区分基金
応募区分一般
研究分野 数学基礎・応用数学
研究機関岐阜大学

研究代表者

三嶋 美和子  岐阜大学, 工学部, 教授 (00283284)

研究分担者 神保 雅一  中部大学, 現代教育学部, 教授 (50103049)
研究期間 (年度) 2013-04-01 – 2016-03-31
研究課題ステータス 完了 (2015年度)
配分額 *注記
4,940千円 (直接経費: 3,800千円、間接経費: 1,140千円)
2015年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2014年度: 1,820千円 (直接経費: 1,400千円、間接経費: 420千円)
2013年度: 1,820千円 (直接経費: 1,400千円、間接経費: 420千円)
キーワード衝突回避符号 / デザインの分割 / アフィン幾何 / サイクル分解 / conflict-avoiding code / decomposition / Affine geometry / Jacobi sum / Weil sum / order of unit / t-SEED
研究成果の概要

量子ジャンプ符号を導出するデザインt-SEEDの特徴付けと再帰的構成法の提案を行った. また,アフィン一般線形群AGL(1,pow(3,2n))の下で, AG(2n,4)における平面全体がなすデザインが既知の結果よりも多くの部分デザインに分割可能である(t-SEEDの性質を満たす)ことを示した.
衝突回避符号については, 重み3のときに, タイトかつ等差という条件を付加した場合およびタイト条件のみの場合の各々に対し, 最適符号の新たな奇数符号長系列を示した. 重み4のときには, 等差符号に限定することにより, 最大符号語数を再帰式として定式化するとともに複数の符号長の無限系列を与えた.

報告書

(4件)
  • 2015 実績報告書   研究成果報告書 ( PDF )
  • 2014 実施状況報告書
  • 2013 実施状況報告書
  • 研究成果

    (36件)

すべて 2016 2015 2014 2013 その他

すべて 国際共同研究 (1件) 雑誌論文 (5件) (うち国際共著 1件、 査読あり 5件、 謝辞記載あり 3件、 オープンアクセス 1件) 学会発表 (29件) (うち国際学会 5件、 招待講演 3件) 学会・シンポジウム開催 (1件)

  • [国際共同研究] 国立交通大学/淡江大学/静宜大学(台湾)

    • 関連する報告書
      2015 実績報告書
  • [雑誌論文] Optimal equi-difference conflict-avoiding codes of weight four2015

    • 著者名/発表者名
      Y. Lin, M. Mishima, M. Jimbo
    • 雑誌名

      Designs, Codes and Cryptography

      巻: 78 号: 4 ページ: 747-776

    • DOI

      10.1007/s00373-015-1664-9

    • 関連する報告書
      2015 実績報告書
    • 査読あり / 国際共著 / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] Optimal equi-difference conflict-avoiding codes of weight four2015

    • 著者名/発表者名
      Yiling Lin, Miwako Mishima and Masakazu Jimbo
    • 雑誌名

      Designs, Codes and Cryptography

      巻: 未定 号: 3 ページ: 747-776

    • DOI

      10.1007/s10623-014-0030-x

    • 関連する報告書
      2015 実績報告書 2014 実施状況報告書
    • 査読あり / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] Constructions of Φp-optimal rotational designs on the ball2015

    • 著者名/発表者名
      M. Hirao, M. Sawa and M. Jimbo
    • 雑誌名

      Sankhya -- The Indian Journal of Statistics

      巻: 77 号: 1 ページ: 211-236

    • DOI

      10.1007/s13171-014-0053-4

    • 関連する報告書
      2014 実施状況報告書
    • 査読あり / オープンアクセス
  • [雑誌論文] Optimal equi-difference conflict-avoiding codes of odd length and weight three2014

    • 著者名/発表者名
      Yiling Lin, Miwako Mishima, Junya Satoh, Masakazu Jimbo
    • 雑誌名

      Finite Fields and Their Applications

      巻: 26 ページ: 49-68

    • DOI

      10.1016/j.ffa.2013.11.001

    • 関連する報告書
      2014 実施状況報告書 2013 実施状況報告書
    • 査読あり / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] Extremal properties of t-SEEDs and recursive constructions,2014

    • 著者名/発表者名
      Yiling Lin and Masakazu Jimbo
    • 雑誌名

      Design, Codes and Cryptography

      巻: 未定 号: 3 ページ: 805-823

    • DOI

      10.1007/s10623-013-9829-0

    • 関連する報告書
      2014 実施状況報告書 2013 実施状況報告書
    • 査読あり
  • [学会発表] A construction of cyclic 3 × 3 grid-block designs and its application2016

    • 著者名/発表者名
      盧 暁南, 神保 雅一
    • 学会等名
      日本数学会2016年度年会・統計数学分科会
    • 発表場所
      筑波大学 (茨城)
    • 年月日
      2016-03-18
    • 関連する報告書
      2015 実績報告書
  • [学会発表] Asymmetry of oriented graphs and some related results2016

    • 著者名/発表者名
      佐竹 翔平,澤 正憲,神保 雅一
    • 学会等名
      日本数学会2016年度年会・応用数学分科会
    • 発表場所
      筑波大学 (茨城)
    • 年月日
      2016-03-16
    • 関連する報告書
      2015 実績報告書
  • [学会発表] Asymmetry of oriented graphs2016

    • 著者名/発表者名
      Shohei Satake,Masanori Sawa and Masakazu Jimbo
    • 学会等名
      The 4th Japan-Taiwan Conference on Combinatorics and its Applications (4th JTCCA)
    • 発表場所
      北九州国際会議場 (福岡)
    • 年月日
      2016-03-05
    • 関連する報告書
      2015 実績報告書
    • 国際学会
  • [学会発表] Cyclic grid-block designs2015

    • 著者名/発表者名
      盧 暁南, 佐藤 潤也, 神保 雅一
    • 学会等名
      2015年度応用数学合同研究集会
    • 発表場所
      龍谷大学瀬田キャパス (滋賀)
    • 年月日
      2015-12-18
    • 関連する報告書
      2015 実績報告書
  • [学会発表] Erdos-Renyi theory for asymmetric digraphs2015

    • 著者名/発表者名
      佐竹 翔平,澤 正憲,神保 雅一
    • 学会等名
      2015年度応用数学合同研究集会
    • 発表場所
      龍谷大学瀬田キャパス(滋賀)
    • 年月日
      2015-12-18
    • 関連する報告書
      2015 実績報告書
  • [学会発表] Existence and constructions of cyclic grid-block designs2015

    • 著者名/発表者名
      Xiao-Nan Lu, Junya Satoh and Masakazu Jimbo
    • 学会等名
      The 39th Australasian Conference on Combinatorial Mathematics and Combinatorial Computing (39ACCMCC)
    • 発表場所
      University of Queensland (オーストラリア)
    • 年月日
      2015-12-10
    • 関連する報告書
      2015 実績報告書
    • 国際学会
  • [学会発表] Erdos-Renyi theory for asymmetric digraphs2015

    • 著者名/発表者名
      Shohei Satake,Masanori Sawa and Masakazu Jimbo
    • 学会等名
      The 39th Australasian Conference on Combinatorial Mathematics and Combinatorial Computing (39ACCMCC)
    • 発表場所
      University of Queensland (オーストラリア)
    • 年月日
      2015-12-08
    • 関連する報告書
      2015 実績報告書
    • 国際学会
  • [学会発表] Cyclic grid-block designs2015

    • 著者名/発表者名
      盧 暁南, 佐藤 潤也, 神保 雅一
    • 学会等名
      研究集会「実験計画法と符号および関連する組合せ構造2015」
    • 発表場所
      箱根水明荘 (神奈川)
    • 年月日
      2015-12-03
    • 関連する報告書
      2015 実績報告書
  • [学会発表] Erdos-Renyi theory for asymmetric digraphs2015

    • 著者名/発表者名
      Shohei Satake,Masanori Sawa and Masakazu Jimbo
    • 学会等名
      The 18th Japan Conference on Discrete and Computational Geometry and Graphs (JCDCG2 2015)
    • 発表場所
      京都大学 (京都)
    • 年月日
      2015-09-16
    • 関連する報告書
      2015 実績報告書
    • 国際学会
  • [学会発表] Applications of difference families to graceful labeling of digraphs2015

    • 著者名/発表者名
      盧 暁南, 神保 雅一
    • 学会等名
      日本数学会2015年度秋季総合分科会・統計数学分科会
    • 発表場所
      京都産業大学 (京都)
    • 年月日
      2015-09-16
    • 関連する報告書
      2015 実績報告書
  • [学会発表] Erdos-Renyi theory for asymmetric digraphs2015

    • 著者名/発表者名
      佐竹 翔平,澤 正憲,神保 雅一
    • 学会等名
      日本数学会2015年度秋季総合分科会・応用数学分科会
    • 発表場所
      京都産業大学(京都)
    • 年月日
      2015-09-16
    • 関連する報告書
      2015 実績報告書
  • [学会発表] Resolvability of a cyclic orbit of a subset of Zv and a spread decomposition of a Singer cycle of a projective line2015

    • 著者名/発表者名
      Masakazu Jimbo, Miwako Mishima and Koji Momihara
    • 学会等名
      ACA2015
    • 発表場所
      Michigan Technological University (アメリカ)
    • 年月日
      2015-08-26
    • 関連する報告書
      2015 実績報告書
    • 国際学会
  • [学会発表] グラフの非対称性に関するErdos-Renyiの定理とその有向グラフへの拡張2015

    • 著者名/発表者名
      佐竹 翔平,澤 正憲,神保 雅一
    • 学会等名
      平成27年度RIMS共同研究「デザイン, 符号, グラフおよびその周辺」
    • 発表場所
      京都大学 (京都)
    • 年月日
      2015-07-08
    • 関連する報告書
      2015 実績報告書
  • [学会発表] Unifying some graphs related to quadruple systems2015

    • 著者名/発表者名
      盧 暁南, 神保 雅一
    • 学会等名
      日本数学会年会・統計数学分科会
    • 発表場所
      明治大学, 東京
    • 年月日
      2015-03-24
    • 関連する報告書
      2014 実施状況報告書
  • [学会発表] グラフの距離行列に関するGraham and Lovaszの問題と準対称デザイン2015

    • 著者名/発表者名
      山田 絋頌, 澤 正憲, 神保 雅一
    • 学会等名
      日本数学会年会・応用数学分科会
    • 発表場所
      明治大学, 東京
    • 年月日
      2015-03-22
    • 関連する報告書
      2014 実施状況報告書
  • [学会発表] Cyclic codes with large minimum distances and related combinatorial designs2015

    • 著者名/発表者名
      Masakazu Jimbo and Satoshi Noguchi
    • 学会等名
      ALCOMA15
    • 発表場所
      Kloster Banz, Germany
    • 年月日
      2015-03-16
    • 関連する報告書
      2014 実施状況報告書
  • [学会発表] 組合せデザインを通して応用を見る ~FHSから学んだこと~2015

    • 著者名/発表者名
      三嶋 美和子
    • 学会等名
      研究集会「有限幾何と組合せデザイン」
    • 発表場所
      東京理科大学神楽坂キャンパス, 東京
    • 年月日
      2015-03-06
    • 関連する報告書
      2014 実施状況報告書
  • [学会発表] 最小距離が大きい線形符号と組合せデザイン2015

    • 著者名/発表者名
      野口 聡, 神保 雅一
    • 学会等名
      熊本組合せ論研究集会 -代数的デザイン理論とその周辺-
    • 発表場所
      熊本大学, 熊本
    • 年月日
      2015-01-09
    • 関連する報告書
      2014 実施状況報告書
  • [学会発表] A new series of optimal tight conflict-avoiding codes of odd length and weight 32014

    • 著者名/発表者名
      朝比奈 潤, 吉野 篤仁, 籾原 幸二, 三嶋 美和子
    • 学会等名
      研究集会「実験計画法およびその周辺の組合せ構造 2014」
    • 発表場所
      城崎国際アートセンター, 兵庫
    • 年月日
      2014-12-13
    • 関連する報告書
      2014 実施状況報告書
  • [学会発表] Affine-invariant strictly cyclic Steiner quadruple systems and related hypergraphs2014

    • 著者名/発表者名
      盧 暁南,神 保雅一
    • 学会等名
      日本数学会秋季総合分科会・統計数学分科会
    • 発表場所
      広島大学, 広島
    • 年月日
      2014-09-28
    • 関連する報告書
      2014 実施状況報告書
  • [学会発表] Generalaized 1-factorizations over C and quasi-differnce matrices2014

    • 著者名/発表者名
      Masakazu Jimbo
    • 学会等名
      The 3rd Taiwan-Japan conference on combinatorics and its applications
    • 発表場所
      国立嘉義大学(台湾)
    • 関連する報告書
      2013 実施状況報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Optimal equi-difference conflict-avoiding codes of odd length and weight three2014

    • 著者名/発表者名
      Yiling Lin, Miwako Mishima, Junya Satoh, Masakazu Jimbo
    • 学会等名
      The 3rd Taiwan-Japan conference on combinatorics and its applications
    • 発表場所
      国立嘉義大学(台湾)
    • 関連する報告書
      2013 実施状況報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Optimal equi-difference conflict-avoiding codes of weight four2014

    • 著者名/発表者名
      Yiling Lin, Miwako Mishima, Masakazu Jimbo
    • 学会等名
      The 3rd Taiwan-Japan conference on combinatorics and its applications
    • 発表場所
      国立嘉義大学(台湾)
    • 関連する報告書
      2013 実施状況報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Optimal equi-difference conflict-avoiding codes of odd length and weight three2013

    • 著者名/発表者名
      林怡伶, 三嶋美和子, 佐藤潤也, 神保雅一
    • 学会等名
      離散数学とその応用研究集会
    • 発表場所
      山形市保健センター(山形県)
    • 関連する報告書
      2013 実施状況報告書
  • [学会発表] Optimal equi-difference conflict-avoiding codes of odd length and weight 32013

    • 著者名/発表者名
      林怡伶, 三嶋美和子, 佐藤潤也, 神保雅一
    • 学会等名
      日本応用数理学会2013年度年会
    • 発表場所
      アクロス福岡(福岡県)
    • 関連する報告書
      2013 実施状況報告書
  • [学会発表] A t-spontaneous emission error design and its application to secret sharing scheme2013

    • 著者名/発表者名
      林怡伶, 神保雅一
    • 学会等名
      日本応用数理学会2013年度年会
    • 発表場所
      アクロス福岡(福岡県)
    • 関連する報告書
      2013 実施状況報告書
  • [学会発表] Optimal equi-difference conflict-avoiding codes of odd length and weight three2013

    • 著者名/発表者名
      林怡伶, 三嶋美和子, 佐藤潤也, 神保雅一
    • 学会等名
      日本数学会2013年度秋季総合分科会
    • 発表場所
      愛媛大学(愛媛県)
    • 関連する報告書
      2013 実施状況報告書
  • [学会発表] Optimal equi-difference conflict-avoiding codes of weight four2013

    • 著者名/発表者名
      林怡伶, 三嶋美和子, 神保雅一
    • 学会等名
      研究集会「組合せ論とその実験計画法への応用」
    • 発表場所
      三愛高原ホテル(熊本県)
    • 関連する報告書
      2013 実施状況報告書
  • [学会発表] The multiplicative order of a unit and its application to equi-difference conflict avoiding codes2013

    • 著者名/発表者名
      林怡伶, 三嶋美和子, 佐藤潤也, 神保雅一
    • 学会等名
      第10回「代数学と計算」研究集会(AC2013)
    • 発表場所
      首都大学東京(東京都)
    • 関連する報告書
      2013 実施状況報告書
  • [学会・シンポジウム開催] The 4th Japan-Taiwan Conference on Combinatorics and its Applications (4th JTCCA)2016

    • 発表場所
      北九州国際会議場(福岡)
    • 年月日
      2016-03-05
    • 関連する報告書
      2015 実績報告書

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公開日: 2014-07-25   更新日: 2022-02-01  

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