| 研究課題/領域番号 |
25400203
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数学基礎・応用数学
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| 研究機関 | 神戸大学 |
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研究代表者 |
桔梗 宏孝 神戸大学, システム情報学研究科, 教授 (80204824)
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| 連携研究者 |
池田 宏一郎 法政大学, 経営学部, 教授 (60332029)
坪井 明人 筑波大学, 大学院数理物質科学研究科, 教授 (30180045)
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| 研究期間 (年度) |
2013-04-01 – 2016-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2015年度)
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| 配分額 *注記 |
4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円)
2015年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2014年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2013年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
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| キーワード | ジェネリック構造 / 融合 / モデル完全 / 全融合性 / 任意存在形 / 射影平面 / 融合クラス / モデル完全性 / 任意存在形の公理化 / グラフ / 有限構造の次元 / 近モデル完全 |
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| 研究成果の概要 |
グラフや超グラフを対象の構造とするとき，点の数-α×辺の数を次元と呼ぶ。次元から閉部分構造という概念が定義される。融合性のもとで，与えられた有限構造を貼りあわせてできるジェネリック構造というものがある。それは与えられた構造間の閉部分構造という関係をすべて内部で実現している構造である。境界関数fから決まるKfというクラスがある。αが有理数の場合にKfのジェネリック構造はfのある仮定のもとでモデル完全になる。αが無理数の場合にもいくつかの補題が成り立つ。全融合性と呼ばれる性質をもつ融合クラスのジェネリック構造は任意存在形で公理化できる。有限射影平面を部分構造にもたない無限射影平面が構成できる。
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