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集合値計画法の統一的な評価基準の研究とその応用

研究課題

研究課題/領域番号 25400205
研究種目

基盤研究(C)

配分区分基金
応募区分一般
研究分野 数学基礎・応用数学
研究機関島根大学

研究代表者

黒岩 大史  島根大学, 総合理工学研究科(研究院), 教授 (40284020)

連携研究者 山内 貴光  愛媛大学, 理工学研究科, 准教授 (00403444)
松下 慎也  秋田県立大学, システム科学技術学部, 准教授 (20435449)
田中 環  新潟大学, 自然科学系, 教授 (10207110)
研究期間 (年度) 2013-04-01 – 2016-03-31
研究課題ステータス 完了 (2015年度)
配分額 *注記
4,940千円 (直接経費: 3,800千円、間接経費: 1,140千円)
2015年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
2014年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
2013年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
キーワード集合値計画法 / 統一的評価基準 / 埋め込み / 制約想定 / 最適性条件 / 双対理論 / 数理計画法
研究成果の概要

集合値最適化問題とは、実社会における多様な価値観を集合値写像を用いて自然に表現した最適化問題であり、理論および応用の両面から発展が強く望まれている。この問題には、主に二つの異なる評価基準(l型とu型)と、これらを同時に利用する評価基準(s型)があり、それぞれ別個に対応する必要があったため、これらの評価基準を統一的に考察できるような埋め込み手法を構築する必要性は大いに高まっていた。本研究では、区間によって表現できる集合順序を導入することで、従来のl型、u型、s型の評価基準を統一的に論じることが出来るような方法を発見し、解の存在性、拡張凸性、不確実性のある多目的問題等について結果を得た。

報告書

(4件)
  • 2015 実績報告書   研究成果報告書 ( PDF )
  • 2014 実施状況報告書
  • 2013 実施状況報告書

研究成果

(25件)

すべて 2016 2015 2014 2013 その他

すべて 国際共同研究 雑誌論文 学会発表

  • [国際共同研究] Insubria University/University of Aosta Valley(Italia)

    • 関連する報告書
      2015 実績報告書
  • [国際共同研究] Martin Luther University(German)

    • 関連する報告書
      2015 実績報告書
  • [国際共同研究] Pukyong National University(Korea)

    • 関連する報告書
      2015 実績報告書
  • [国際共同研究] University of New South Wales(Ausutralia)

    • 関連する報告書
      2015 実績報告書
  • [国際共同研究] Babes-Bolyai University(Romania)

    • 関連する報告書
      2015 実績報告書
  • [雑誌論文] A characterization of cone-convex vector-valued functions2016

    • 著者名/発表者名
      Kuroiwa, Daishi; Popovici, Nicolae; Rocca, Matteo
    • 雑誌名

      CARPATHIAN J.

      巻: 32 ページ: 79-85

    • 関連する報告書
      2015 実績報告書
    • 査読あり / オープンアクセスとしている / 国際共著/国際学会である / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] A Characterization of Cone-Convexity for Set-Valued Functions by Cone-Quasiconvexity2015

    • 著者名/発表者名
      Kuroiwa, Daishi; Popovici, Nicolae; Rocca, Matteo
    • 雑誌名

      Set-Valued Var. Anal.

      巻: 23 ページ: 295-304

    • DOI

      10.1007/s11228-014-0307-2

    • 関連する報告書
      2015 実績報告書
    • 査読あり / 国際共著/国際学会である / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] Characterizations of the solution set for quasiconvex programming in terms of Greenberg-Pierskalla subdifferential2015

    • 著者名/発表者名
      S. Suzuki and D. Kuroiwa
    • 雑誌名

      J. Global Optim.

      巻: 印刷中 ページ: 431-441

    • DOI

      10.1007/s10898-014-0255-2

    • NAID

      120005647344

    • 関連する報告書
      2015 実績報告書 2014 実施状況報告書
    • 査読あり / オープンアクセスとしている / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] Daishi Generalized minimality in set optimization2015

    • 著者名/発表者名
      Kuroiwa
    • 雑誌名

      Set optimization and applications―the state of the art, Springer Proc. Math. Stat., 151, Springer, Heidelberg, 2015.

      巻: - ページ: 293-311

    • 関連する報告書
      2015 実績報告書
    • 査読あり / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] A CONVERGENCE THEOREM OF THE PICARD ITERATION WHOSE MAPPING HAS MULTIPLE FIXED POINTS2015

    • 著者名/発表者名
      KAZUKI SETO1; DAISHI KUROIWA
    • 雑誌名

      Adv. Fixed Point Theory

      巻: 5 ページ: 387-395

    • 関連する報告書
      2015 実績報告書
    • 査読あり / オープンアクセスとしている / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] The relationship between multi-objective robustness concepts and set-valued optimization2015

    • 著者名/発表者名
      J. Ide, E. Kobis, D. Kuroiwa, A. Schobel, C. Tammer
    • 雑誌名

      Fixed Point Theory Appl.

      巻: 印刷中

    • DOI

      10.1186/1687-1812-2014-83

    • 関連する報告書
      2014 実施状況報告書
    • 査読あり / オープンアクセスとしている
  • [雑誌論文] Lagrange-type duality in DC programming2014

    • 著者名/発表者名
      R. Harada and D. Kuroiwa
    • 雑誌名

      J. Math. Anal. Appl.

      巻: 418 ページ: 415-424

    • 関連する報告書
      2014 実施状況報告書
    • 査読あり / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] Convexity and global well-posedness in set-optimization2014

    • 著者名/発表者名
      G. P. Crespi, D. Kuroiwa and M. Rocca
    • 雑誌名

      Taiwanese J. Math.

      巻: 18 ページ: 1897-1908

    • 関連する報告書
      2014 実施状況報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] On robust convex multiobjective optimization2014

    • 著者名/発表者名
      D. Kuroiwa and G. M. Lee
    • 雑誌名

      J. Nonlinear and Convex Anal.

      巻: 15 ページ: 1125-1136

    • 関連する報告書
      2014 実施状況報告書
    • 査読あり / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] Lagrange duality in canonical DC programming2013

    • 著者名/発表者名
      Fujiwara, Yukari; Kuroiwa, Daishi
    • 雑誌名

      J. Math. Anal. Appl. (2013), no. 2, .

      巻: 408 ページ: 476483-476483

    • DOI

      10.1016/j.jmaa.2013.06.024

    • 関連する報告書
      2013 実施状況報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Surrogate duality for robust optimization2013

    • 著者名/発表者名
      Suzuki, Satoshi; Kuroiwa, Daishi; Lee, Gue Myung
    • 雑誌名

      European J. Oper. Res.

      巻: 231 ページ: 257262-257262

    • DOI

      10.1016/j.ejor.2013.02.050

    • NAID

      120005647348

    • 関連する報告書
      2013 実施状況報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Existence of Pareto equilibria for multiobjective games without compactness2013

    • 著者名/発表者名
      Shiraishi, Yuya; Kuroiwa, Daishi
    • 雑誌名

      Mem. Grad. Sch. Sci. Eng. Shimane Univ. Ser. B Math.

      巻: 46 ページ: 1521-1521

    • NAID

      110009581106

    • 関連する報告書
      2013 実施状況報告書
    • 査読あり
  • [学会発表] Unification of criteria in set optimization2016

    • 著者名/発表者名
      Daishi Kuroiwa
    • 学会等名
      Workshop "Set-Valued Optimization"
    • 発表場所
      Martin-Luther-Universitat
    • 年月日
      2016-02-29
    • 関連する報告書
      2015 実績報告書
    • 国際共著/国際学会である
  • [学会発表] DC最適化問題におけるもう 1つの双対定理2015

    • 著者名/発表者名
      原田涼平,黒岩大史
    • 学会等名
      非線形解析学と凸解析学の研究
    • 発表場所
      京都大学数理解析研究所
    • 年月日
      2015-09-07
    • 関連する報告書
      2015 実績報告書
  • [学会発表] 複数の不動点を持つ写像の Picard iterationの観察2015

    • 著者名/発表者名
      瀬戸和希,黒岩大史
    • 学会等名
      非線形解析学と凸解析学の研究
    • 発表場所
      京都大学数理解析研究所
    • 年月日
      2015-09-07
    • 関連する報告書
      2015 実績報告書
  • [学会発表] 準凸計画問題に対する必要十分な最適性条件について2015

    • 著者名/発表者名
      鈴木聡,黒岩大史
    • 学会等名
      非線形解析学と凸解析学の研究
    • 発表場所
      京都大学数理解析研究所
    • 年月日
      2015-09-07
    • 関連する報告書
      2015 実績報告書
  • [学会発表] Robust vector optimization by set optimization2014

    • 著者名/発表者名
      Daishi Kuroiwa
    • 学会等名
      SET OPTIMIZATION meets FINANCE September 8-12, 2014
    • 発表場所
      Bruneck-Brunico, Italy
    • 年月日
      2014-09-08 – 2014-09-12
    • 関連する報告書
      2014 実施状況報告書
  • [学会発表] A Constraint Qualification for Sufficient Optimality in Minimization Problem with Pseudo-Convex Objective Function2014

    • 著者名/発表者名
      Daishi Kuroiwa
    • 学会等名
      NAO2014
    • 発表場所
      Taipei, Taiwan
    • 年月日
      2014-08-05 – 2014-08-09
    • 関連する報告書
      2014 実施状況報告書
  • [学会発表] A unified embedding for set optimization2013

    • 著者名/発表者名
      Kuroiwa, Daishi
    • 学会等名
      icota2013
    • 発表場所
      Taipei
    • 関連する報告書
      2013 実施状況報告書
  • [学会発表] A unified embedding idea for set optimization2013

    • 著者名/発表者名
      Kuroiwa, Daishi
    • 学会等名
      NACA2013
    • 発表場所
      Hirosaki
    • 関連する報告書
      2013 実施状況報告書

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公開日: 2014-07-25   更新日: 2019-07-29  

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