| 研究課題/領域番号 |
25400208
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数学基礎・応用数学
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| 研究機関 | 昭和大学 |
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研究代表者 |
樋口 雄介 昭和大学, 教養部, 講師 (20286842)
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| 研究協力者 |
瀬川 悦生
野村 祐司
小栗栖 修
佐藤 巌
今野 紀雄
安藤 和典
森岡 悠
鈴木 彰斗
田中 幹大
Portugal Rento
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| 研究期間 (年度) |
2013-04-01 – 2019-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2018年度)
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| 配分額 *注記 |
5,200千円 (直接経費: 4,000千円、間接経費: 1,200千円)
2017年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2016年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2015年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2014年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2013年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
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| キーワード | グラフ理論 / スペクトル幾何 / ラプラシアン / 酔歩 / 量子ウォーク / 状態密度函数 / 被覆構造 / 脳内辞書ネットワーク / 離散スペクトル幾何 / 定常測度 / 共鳴状態 |
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| 研究成果の概要 |
主な成果として，ひとつは「量子ウォーク」に関するもので，東北大学(現，横浜国立大学)の瀬川悦生氏らと，ある意味波動性に重きをおいた量子ウォークとある意味粒子性に重きをおいた古典的酔歩の関連について進展が図れた．そこで示したスペクトル写像定理は現在では各所で用いられている．ふたつめは，野村祐司氏(兵庫県立大学)らと継続している共同研究「ラプラシアンの共鳴状態の解明」で，スペクトルの下端での埋蔵固有値が存続できるポテンシャルの摂動の存在とその摂動がなす代数多様体の具体的表現に成功した．最後に他分野への応用として，脳内辞書ネットワークの解析を田中幹大氏(甲南女子大学)らと行なった．
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
酔歩がより速く伝播するグラフの特徴付けは，未だ未解決な部分が多い双曲的なグラフの解明，さらには現実社会におけるネットワークの構築に貢献できるものである．一方，酔歩よりも速い拡散性を持つ量子ウォークへの研究成果は，今後より現実的に扱われるだろう量子コンピューティングなどの“量子化”された媒体での実装に貢献できると考えている．つまり当該研究は現状と未来を見据えた意義をもたらすと期待しても良いだろう．
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