M理論による双対性と可解性の導出

• 研究課題/領域番号: 25400246
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 素粒子・原子核・宇宙線・宇宙物理
• 研究機関: 東京大学
• 研究代表者: 松尾 泰 東京大学, 大学院理学系研究科(理学部), 准教授 (50202320)
• 研究期間 (年度): 2013-04-01 – 2018-03-31
• 研究課題ステータス: 完了 (2017年度)
• 配分額: 5,200千円 (直接経費: 4,000千円、間接経費: 1,200千円); 2017年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円); 2016年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円); 2015年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円); 2014年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円); 2013年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
• キーワード: ストリング理論 / ゲージ理論 / 双対性 / 可解模型 / 量子変形 / Gerbe / 表現論 / 超対称性 / 量子代数 / M理論 / ブレーン / インスタントン / q変形代数 / 無限次元対称性 / Seiberg-Witten曲線 / Virasoro代数 / 可解格子模型 / Seiberg-Witten理論 / Ｍ理論 / 非線形代数 / ソリトン / 超対称ゲージ理論 / 自己双対場 / 戸田方程式 / W代数

研究成果の概要

一つの物理系に対して見かけ上異なる記述法が同等になることを双対性と呼ぶ。双対性を用いると複眼的に物理系をとらえることができるので理論的に調べられる範囲が大幅に広がる。一方で双対性を厳密な意味で証明することは一般的には難しい。この研究ではゲージ理論と呼ばれる素粒子の基礎理論に関する双対性を、量子変形された無限次元対称性を用いて厳密に記述する方法を開発した。また、幾何学的な記述に対してもある程度の知見が得られた。

研究成果

• [国際共同研究] KIAS(韓国)
• [国際共同研究] 台湾大学(台湾)
• [国際共同研究] ボローニャ大学(イタリア)
• [国際共同研究] 西江大学(韓国)
• [国際共同研究] 国立台湾大学(台湾)
• [国際共同研究] ボローニャ大学(イタリア)
• [国際共同研究] Sogan大学(韓国)
• [雑誌論文] (p,q)-webs of DIM representations, 5d N=1 instanton partition functions and qq-characters (2017)
  • 著者名/発表者名: Jean-Emile Bourgine, Masayuki Fukuda, Koichi Harada, Yutaka Matsuo, Rui-Dong Zhu
  • 雑誌名: Journal of High Energy Physics 巻: 11, 034 号: 11 ページ: 1-42
  • DOI: 10.1007/jhep11(2017)034
  • 査読あり / オープンアクセス / 国際共著
• [雑誌論文] Maulik-Okounkov's R-matrix from Ding-Iohara-Miki algebra (2017)
  • 著者名/発表者名: Masayuki Fukuda, Koichi Harada, Yutaka Matsuo, Rui-Dong Zhu
  • 雑誌名: Progress of Theoretical and Experimental Physics 巻: no. 9, 093A01 号: 9 ページ: 1-19
  • DOI: 10.1093/ptep/ptx123
  • 査読あり / オープンアクセス / 国際共著
• [雑誌論文] Reflection states in Ding-Iohara-Miki algebra and brane-web for D-type quiver (2017)
  • 著者名/発表者名: Jean-Emile Bourgine, Masayuki Fukuda, Yutaka Matsuo, Rui-Dong Zhu
  • 雑誌名: Journal of High Energy Physics 巻: 12, 015 号: 12 ページ: 1-27
  • DOI: 10.1007/jhep12(2017)015
  • 査読あり / オープンアクセス / 国際共著
• [雑誌論文] Coherent states in quantum W_{1+\infty} algebra and qq-character for 5d Super Yang-Mills (2016)
  • 著者名/発表者名: Jean-Emile Bourgine, Masayuki Fukuda, Yutaka Matsuo, Hong Zhang, Rui-Dong Zhu
  • 雑誌名: Progress of Theoretical and Experimental Physics 巻: no.12, 123B05 号: 12 ページ: 1-41
  • DOI: 10.1093/ptep/ptw165
  • 査読あり / オープンアクセス / 国際共著 / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] The Nambu bracket and M-theory (2016)
  • 著者名/発表者名: Pei-Ming Ho, Yutaka Matsuo
  • 雑誌名: Progress of Theoretical and Experimental Physics 巻: 2016 号: 6 ページ: 06A104-06A104
  • DOI: 10.1093/ptep/ptw075
  • 査読あり / オープンアクセス / 国際共著 / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] Yangian associated with 2D N=1 SCFT (2015)
  • 著者名/発表者名: Rui-Dong Zhu, Yutaka Matsuo
  • 雑誌名: Progress of Theoretical and Experimental Physics 巻: 9 号: 9 ページ: 093A01-093A01
  • DOI: 10.1093/ptep/ptv116
  • 査読あり / オープンアクセス / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] SHc realization of minimal model CFT: triality, poset and Burge condition (2015)
  • 著者名/発表者名: M. Fukuda, S. Nakamura, Y. Matsuo, Rui-Dong Zhu
  • 雑誌名: Journal of high energy physics 巻: 1511 号: 11 ページ: 168-168
  • DOI: 10.1007/jhep11(2015)168
  • 査読あり / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] Recursive method for the Nekrasov partition function for classical Lie groups (2015)
  • 著者名/発表者名: Satoshi Nakamura, Futoshi Okazawa, Yutaka Matsuo
  • 雑誌名: Progress of Theoretical and Experimental Physics 巻: 3 号: 3
  • DOI: 10.1093/ptep/ptv014
  • 査読あり / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] Construction of Gaiotto states with fundamental multiplets through Degenerate DAHA (2014)
  • 著者名/発表者名: Yutaka Matsuo, Chaiho Rim, Hong Zhang
  • 雑誌名: Journal of High Energy Physics 巻: 1409 号: 9 ページ: 028-028
  • DOI: 10.1007/jhep09(2014)028
  • 査読あり / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] Aspects of Effective Theory for Multiple M5-Branes Compactified On Circle (2014)
  • 著者名/発表者名: Pei-Ming Ho, Yutaka Matsuo
  • 雑誌名: Journal of High Energy Physics 巻: 1412 号: 12 ページ: 154-154
  • DOI: 10.1007/jhep12(2014)154
  • 査読あり / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] `Partition function of a chiral boson on a 2-torus from the Floreanini-Jackiw Lagrangian (2014)
  • 著者名/発表者名: W.-M.Chen, P.-M.Ho, H.-c.Kao, F.S.Khoo and Y.Matsuo
  • 雑誌名: PTEP 巻: 3 号: 3 ページ: 33B02-0
  • DOI: 10.1093/ptep/ptu021
  • 査読あり
• [雑誌論文] Extended Conformal Symmetry and Recursion Formulae for Nekrasov Partition Function (2013)
  • 著者名/発表者名: Shoichi Kanno, Yutaka Matsuo, Hong Zhang
  • 雑誌名: Journal of High Energy Physics 巻: 1308 号: 8 ページ: 28-28
  • DOI: 10.1007/jhep08(2013)028
  • 査読あり
• [学会発表] Brane web and DIM algebra--Description of duality and qq-character (2017)
  • 著者名/発表者名: 松尾 泰
  • 学会等名: Progress in Quantum Field Theory and String Theory II
  • 発表場所: 大阪市立大学 (大阪府 住吉区)
  • 年月日: 2017-03-27
  • 国際学会 / 招待講演
• [学会発表] Toroidal symmetry and duality in string theory (2017)
  • 著者名/発表者名: 松尾 泰
  • 学会等名: String and M-theory in Okinawa
  • 発表場所: OIST (沖縄県 国頭郡)
  • 年月日: 2017-03-06
  • 国際学会 / 招待講演
• [学会発表] Description of (p,q)-brane web from q-deformed toroidal symmetry (2017)
  • 著者名/発表者名: Yutaka Matsuo
  • 学会等名: 25th International Conference on Integrable Systems and Quantum symmetries
  • 国際学会 / 招待講演
• [学会発表] Quantum toroidal symmetry and SL(2,Z) covariant description of AGT and qq-character (2017)
  • 著者名/発表者名: Yutaka Matsuo
  • 学会等名: INTEGRABILITY IN LOW-DIMENSIONAL QUANTUM SYSTEMS
  • 国際学会 / 招待講演
• [学会発表] Supersymmetric gauge theories and the duality of q-deformed W($\infty$) algebra (2016)
  • 著者名/発表者名: 松尾 泰
  • 学会等名: AGTの物理と数学
  • 発表場所: 中央大学 (東京都 文京区)
  • 年月日: 2016-10-28
  • 招待講演
• [学会発表] `Quantum deformation of W($\infty$) and quantum geometry of quiver gauge theories (2016)
  • 著者名/発表者名: 松尾 泰
  • 学会等名: `Classical and quantum integrable systems and supersymmetry
  • 発表場所: 南開大学（天津市 中国）
  • 年月日: 2016-09-19
  • 国際学会 / 招待講演
• [学会発表] SHc realization of quantum geometry for quiver gauge theories (2016)
  • 著者名/発表者名: 松尾 泰
  • 学会等名: 日本物理学会
  • 発表場所: 東北学院大学 （宮城県・仙台市）
  • 年月日: 2016-03-19
• [学会発表] Holomorphic field realization of SHc and quantum geometry of quiver gauge theories (2016)
  • 著者名/発表者名: Yutaka Matsuo
  • 学会等名: Higher Structures in String Theory and M-theory
  • 発表場所: 東北大学 （宮城県・仙台市）
  • 年月日: 2016-03-07
  • 国際学会 / 招待講演
• [学会発表] Nambu bracket and M-theory (2015)
  • 著者名/発表者名: 松尾 泰
  • 学会等名: 南部陽一郎追悼講演会
  • 発表場所: 大阪市立大学 （大阪府・大阪市）
  • 年月日: 2015-09-29
  • 招待講演
• [学会発表] SHc and W-algebras; level-rank duality, minimal models and poset (2015)
  • 著者名/発表者名: Yutaka Matsuo
  • 学会等名: Quantum geometry, Duality and Matrix models
  • 発表場所: モスクワ （ロシア）
  • 年月日: 2015-08-24
  • 国際学会 / 招待講演
• [学会発表] W代数と可解格子模型--Maulick-Okounkovのアプローチとその発展 (2015)
  • 著者名/発表者名: 松尾 泰
  • 学会等名: 数学・物理における可積分性の諸相
  • 発表場所: 大阪市立大学・大阪府
  • 年月日: 2015-03-09 – 2015-03-11
  • 招待講演
• [学会発表] An integrable lattice hierarchy associated with N=2 gauge theories (2014)
  • 著者名/発表者名: 松尾 泰
  • 学会等名: 静岡素粒子集中セミナー
  • 発表場所: 静岡大学・静岡県
  • 年月日: 2014-12-04 – 2014-12-06
  • 招待講演
• [学会発表] Instanton partition function, DDAHA and recursion formula (2014)
  • 著者名/発表者名: Yutaka Matsuo
  • 学会等名: JSPS/RFBR collaboration
  • 発表場所: KKR琵琶湖（大津市・滋賀県）
  • 招待講演
• [学会発表] Extended Conformal Symmetry and Recursion Formulae for Nekrasov Partition Function (2013)
  • 著者名/発表者名: Yutaka Matsuo
  • 学会等名: PASCOS
  • 発表場所: 台湾大学（台北市・台湾）
  • 招待講演
• [学会発表] Extended Conformal Symmetry and Recursion Formulae for Nekrasov Partition Function (2013)
  • 著者名/発表者名: Yutaka Matsuo
  • 学会等名: CFT and integrability
  • 発表場所: Sogan大学（ソウル・大韓民国）
  • 招待講演
• [学会発表] Extended Conformal Symmetry and Recursion Formulae for Nekrasov Partition Function (2013)
  • 著者名/発表者名: Yutaka Matsuo
  • 学会等名: Workshop `New Topics on Stochastic and Quantum Interacting Particle Systems'
  • 発表場所: 東京大学（東京都）
  • 招待講演
• [備考]
  • URL: http://www-hep.phys.s.u-tokyo.ac.jp/~matsuo/