| 研究課題/領域番号 |
25400395
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数理物理・物性基礎
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| 研究機関 | 信州大学 |
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研究代表者 |
小竹 悟 信州大学, 学術研究院理学系, 教授 (40252051)
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| 研究期間 (年度) |
2013-04-01 – 2017-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2016年度)
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| 配分額 *注記 |
4,160千円 (直接経費: 3,200千円、間接経費: 960千円)
2016年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2015年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2014年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
2013年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
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| キーワード | 解ける量子力学模型 / 離散量子力学 / 例外・多添字直交多項式 / アスキースキームの直交多項式 / 再帰関係式 / 無反射ポテンシャル / 量子ダイログ関数 / 行列式表示 / 数理物理 / 例外直交多項式 / 多添字直交多項式 / アスキースキーム / 直交多項式 / 形状不変性 / Askey スキーム |
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| 研究成果の概要 |
次数に欠落があるにも拘わらず完全系をなす新しいタイプの直交多項式が2008年の発見以降精力的に研究され，報告者達はこの新しいタイプの直交多項式である多添字直交多項式を基本的な多項式に対して構成してきた。この新しいタイプの直交多項式では通常の直交多項式の特徴付けである3項関係式は成り立たず，より項数の多い再帰関係式が成り立つ事が期待されていたが，それを具体的に示す事ができ，また，それを利用した生成消滅演算子の構成も行った。この研究や多添字直交多項式のリストを増やす研究は，量子力学的定式化を用いて行われ，新しい解ける量子力学模型も数多く得られた。
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