| 研究課題/領域番号 |
25400405
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数理物理・物性基礎
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| 研究機関 | 首都大学東京 |
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研究代表者 |
首藤 啓 首都大学東京, 理工学研究科, 教授 (60206258)
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| 連携研究者 |
田中 篤司 首都大学東京, 大学院理工学研究科, 助教 (20323264)
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| 研究期間 (年度) |
2013-04-01 – 2017-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2016年度)
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| 配分額 *注記 |
4,810千円 (直接経費: 3,700千円、間接経費: 1,110千円)
2016年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2015年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2014年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2013年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
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| キーワード | 量子カオス / ハミルトン系 / 混合位相空間 / 遅い緩和 / 複素力学系 / 両生固有状態 / 完全WKB解析 / ストークス現象 / 非線形動力学 / 半古典論 / カオス的トンネル効果 / ストークス幾何 / 複素半古典論 / 非線形共鳴 / インスタントン / 動的トンネル効果 / 遅い緩和過程 / 回折 / 複素古典力学 / トンネル効果 / 非可積分系 |
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| 研究成果の概要 |
混合位相空間をもつハミルトン力学系の古典および量子論を調べ以下を明らかにした．(1) 階層的的安定構造をもつ，ある2次元区分線型写像がその位相空間に安定島構造を無限個もつことを厳密に証明した．(2) 複素安定多様体・不安定多様体上にある複素軌道の動力学を数値的に調べ，数学者が予想した，複素空間上でのエルゴード性が実際に成り立っていることを示唆する数値計算結果を得た．このことを基に，両生固有状態の半古典論的解釈を与えた．(3) 量子エノン写像のストークス幾何学，特に，馬蹄型条件を満たす場合についての検討を行い，ストークス幾何学の大域的性質を反映した非自明な半古典階の相殺が発生することを見出した．
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