| 研究課題/領域番号 |
25610003
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| 研究種目 |
挑戦的萌芽研究
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 静岡大学 |
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研究代表者 |
浅芝 秀人 静岡大学, 理学部, 教授 (70175165)
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| 連携研究者 |
伊山 修 名古屋大学, 大学院多元数理科学研究科, 教授 (70347532)
玉木 大 信州大学, 理学部, 教授 (10252058)
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| 研究期間 (年度) |
2013-04-01 – 2016-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2015年度)
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| 配分額 *注記 |
3,120千円 (直接経費: 2,400千円、間接経費: 720千円)
2015年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2014年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2013年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
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| キーワード | 被覆 / グロタンディーク構成 / スマッシュ積 / 導来同値 / 2圏 / 軌道圏 / 両側加群 / 線型圏 / 森田型特異同値 / ラックス関手 / 線形圏 |
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| 研究成果の概要 |
kを可換環，Iをk小圏，Gを群とする。1. k小圏全体を対象，それらの上の両側加群を1射とする倍圏をk-Catbで表す。ラックス関手X:I→k-Catbの”加群圏”Mod Xとその”導来圏”D(Mod X)というラックス関手を自然に定義し、ラックス関手X達の間に導来同値の概念を定義し，2つのラックス関手X, X':I→k-Catbが導来同値であれば、それらのグロタンディーク構成Gr(X)とGr(X')も導来同値となることを証明した。2. k小圏上の両側加群に対する被覆理論を構築した。3. G次数付きk小圏RとSの導来同値からスマッシュ積R#GとS#Gの導来同値が導かれるための十分条件を求めた。
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