| 研究課題/領域番号 |
25610008
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| 研究種目 |
挑戦的萌芽研究
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 青山学院大学 |
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研究代表者 |
西山 享 青山学院大学, 理工学部, 教授 (70183085)
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| 研究分担者 |
岩尾 慎介 青山学院大学, 理工学部, 助教 (70634989)
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| 研究期間 (年度) |
2013-04-01 – 2016-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2015年度)
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| 配分額 *注記 |
3,640千円 (直接経費: 2,800千円、間接経費: 840千円)
2015年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2014年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2013年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
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| キーワード | 戸田格子 / Lax行列 / totally positive matrix / ヤコビ多様体 / 超離散化 / トロピカル幾何 / 量子コホモロジー / シューベルト多項式 / トロピカル曲線 / 離散可積分系 / グラスマン多様体 / totally positivity / 特異曲線 / 逆散乱法 / トロピカル幾何学 / 超離散ソリトン方程式 / 非負行列 / プリュッカー座標 / グレブナー扇 / 行程計画問題 / トーリック幾何学 |
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| 研究成果の概要 |
戸田格子の解の超離散化に必要な，解の表示の正値性について集中的に研究を行った．Lax表示された戸田格子の方程式と解の離散化について，基礎的な理論に対する理解を深めるとともに，その結果を「特異曲線を用いた有限戸田格子の正値性の代数幾何学的特徴付けについて」として，現在論文にまとめている．一方，戸田格子のLax表示と旗多様体の量子コホモロジー環およびそのK理論への一般化，とくにPeterson同型に関する研究を継続中である．シューベルト多項式，グロータンディク多項式などの計算・その行列式表示に関しても多くの部分的結果を得ているので，まとめて，何らかの形で成果として発表したい．
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