| 研究課題/領域番号 |
25610015
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| 研究種目 |
挑戦的萌芽研究
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 東北大学 (2014-2015)
慶應義塾大学 (2013) |
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研究代表者 |
前田 吉昭 東北大学, 知の創出センター, 特任教授(研究) (40101076)
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| 研究期間 (年度) |
2013-04-01 – 2016-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2015年度)
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| 配分額 *注記 |
2,340千円 (直接経費: 1,800千円、間接経費: 540千円)
2015年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2014年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2013年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
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| キーワード | 変形量子化 / 超弦理論 / ケーラー多様体 / 非可換ゲージ理論 / 量子場理論 / 素粒子物理学 / 国際交流ベルギー / 厳密変形量子化 / 量子幾何学 / ループ空間の幾何学 / 無限次元シンプレクティック幾何学 / 無限次元空間の特性類 / シンプレクティック作用 / 国際研究者交流アメリカ / 国際情報交流アメリカ / 幾何学 / ループ空間 / 無限次元リー群 / アメリカ / ベルギー / フランス |
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| 研究成果の概要 |
変形量子化の手法を応用して非可換場の理論の構築への挑戦的研究を行った。特に、厳密変形量子化が深く関わることが明らかになり、非可換対称空間の余接作用による厳密変形量子化による構成、非可換ゲージ理論の構成等を行った。また、一方で、無限次元多様体（ケーラー多様体）の変形量子化や非可換幾何学を推進するために、特にループ空間の幾何学について研究を進めた。ループ空間の特製類を定義し、5次元多様体の微分可能同型群の基本群の非自明性についての応用をえることができた。
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