| 研究課題/領域番号 |
25610020
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| 研究種目 |
挑戦的萌芽研究
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
解析学基礎
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| 研究機関 | 九州大学 |
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研究代表者 |
石井 豊 九州大学, 数理(科)学研究科(研究院), 准教授 (20304727)
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| 研究分担者 |
荒井 迅 北海道大学, 理学研究科, 准教授 (80362432)
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| 研究期間 (年度) |
2013-04-01 – 2016-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2015年度)
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| 配分額 *注記 |
2,470千円 (直接経費: 1,900千円、間接経費: 570千円)
2015年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2014年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2013年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
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| キーワード | 複素ヘノン写像 / ジュリア集合 / 可視化 / ヴァーチャル・リアリティ / ヴァーチャルリアリティ / フラクタル / Henon 写像 / visualization / Julia 集合 / ４次元 / ３次元可視化 |
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| 研究成果の概要 |
本研究の目的は、２変数複素力学系に現れるジュリア集合などの重要な数学的オブジェクトを実３次元可視化技術を用いて表現し、そこから数学的に有用な予想を抽出したり、現在まで断片的にしか得られてこなかった（しかも表現が困難な）知見を理解可能な形でアーカイブ化することで、２変数の複素力学系における可視化と数学的理論との良好な関係を構築することにあった。本研究における具体的な成果としては、以下の３点が挙げられる。(1) ４次元から３次元への射影とレンダリングの非可換性。(2) 点集合として得られたジュリア集合の力学系的な補間法の確立。(3) 既存のジュリア集合の画像データを保存するシステムの構築。
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