| 研究課題/領域番号 |
25610027
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| 研究種目 |
挑戦的萌芽研究
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
数学解析
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| 研究機関 | 早稲田大学 |
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研究代表者 |
小澤 徹 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (70204196)
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| 研究分担者 |
田中 和永 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (20188288)
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| 連携研究者 |
片山 聡一郎 和歌山大学, 教育学部, 教授 (70283942)
砂川 秀明 大阪大学, 理学(系)研究科(研究院), 准教授 (80375394)
町原 秀二 埼玉大学, 教育学部, 准教授 (20346373)
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| 研究期間 (年度) |
2013-04-01 – 2016-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2015年度)
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| 配分額 *注記 |
3,900千円 (直接経費: 3,000千円、間接経費: 900千円)
2015年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2014年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2013年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
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| キーワード | 関数方程式の大域理論 / 数学解析 / 関数方程式 / 関数空間論 / 実解析 / 函数方程式 / 函数空間論 / 変分解析 |
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| 研究成果の概要 |
二次の相互作用を持つ非線型シュレディンガーの連立系に対するラグランジアンを書き下し、質量共鳴現象のラグランジュ形式による系統的説明を与え、波動函数の複素共軛の果たす役割が本質的である事を見出した。
質量共鳴現象に伴う定在波の解析を変分問題として定式化し、基底状態の存在と（本質的な）一意性を示した。
また、質量共鳴条件下で任意に小さな初期データでも爆発現象を生み出す相互作用の具体例を得た。
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