| 研究課題/領域番号 |
25610108
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| 研究種目 |
挑戦的萌芽研究
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
数理物理・物性基礎
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| 研究機関 | 奈良県立医科大学 |
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研究代表者 |
藤本 雅文 奈良県立医科大学, 医学部, 准教授 (30261176)
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| 連携研究者 |
大塚 博巳 首都大学東京, 大学院理工学研究科, 助教 (10254145)
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| 研究協力者 |
藤本 圭男 奈良県立医科大学, 医学部, 教授 (90192731)
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| 研究期間 (年度) |
2013-04-01 – 2015-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2014年度)
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| 配分額 *注記 |
1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
2014年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2013年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
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| キーワード | 統計力学 / 数理物理 / 格子模型 / 相関関数 / 平衡形 / 代数曲線 / シミュレーション |
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| 研究成果の概要 |
本研究では、二次元可解格子模型の（二点）相関関数の解析で発見された代数曲線の構造を検証する。八頂点模型の厳密解を出発点とし、モンテカルロ法による相関関数の計算を行った。ポッツ模型は相転移点上で六頂点模型と等価になることが知られているが、その高温相において、八頂点模型と同一の代数曲線の構造が確認された。結果、この代数曲線の構造は、（可解で有る無しに関わらず）広い範囲の格子模型に現れる、非常に普遍的なものであることがわかった。代数曲線は、C_4v、C_6v等の点群対称性に対応した種数１特異曲線になり、代数幾何における双有理同値の概念と、臨界現象における（弱い）普遍性の概念の密接な関係が指摘された。
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