グラフ同型性判定問題に対する幅パラメータ固定アルゴリズムの研究

• 研究課題/領域番号: 25730003
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 基金
• 研究分野: 情報学基礎理論
• 研究機関: 北陸先端科学技術大学院大学
• 研究代表者: 大舘 陽太 北陸先端科学技術大学院大学, 情報科学研究科, 助教 (80610196)
• 研究期間 (年度): 2013-04-01 – 2016-03-31
• 研究課題ステータス: 完了 (2015年度)
• 配分額: 4,160千円 (直接経費: 3,200千円、間接経費: 960千円); 2015年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円); 2014年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円); 2013年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
• キーワード: グラフアルゴリズム / グラフ同型性判定問題 / グラフ幅パラメータ / アルゴリズム理論 / 固定パラメータ容易性 / 木幅 / 木距離幅 / 禁止部分グラフ / 計算量二分法

研究成果の概要

連結木距離幅が定数のグラフに対する同型性判定問題の固定パラメータ容易性を示した．該当論文では，問題そのものを直接解くのではなく，ある種のメタアルゴリズムを作るという方針をとった．グラフ同型性判定の古典的アルゴリズムとして，Weisfeiler-Lehmanアルゴリズムという手法がある．この論文では，このWeisfeiler-Lehmanを一般化・高速化し，ある種のグラフ幅パラメータが定数の場合に対する固定パラメータ容易性を示した．
関連して，入力グラフがある種の禁止構造を持つ場合を研究した．あるグラフを誘導マイナーとして含まないクラスに対する同型性判定問題に対して計算量二分法を与えた．

研究成果

• [雑誌論文] A Polynomial-Time Approximation Scheme for the Geometric Unique Coverage Problem on Unit Squares (2016)
  • 著者名/発表者名: Takehiro Ito, Shin-ichi Nakano, Yoshio Okamoto, Yota Otachi, Ryuhei Uehara, Takeaki Uno, Yushi Uno,
  • 雑誌名: Computational Geometry: Theory and Applications 巻: 51 ページ: 25-39
  • DOI: 10.1016/j.comgeo.2015.10.004
  • NAID: 120005954496
  • 査読あり
• [雑誌論文] On the treewidth of toroidal grids (2016)
  • 著者名/発表者名: Yoshio Okamoto, Masashi Kiyomi, and Yota Otachi
  • 雑誌名: Discrete Applied Mathematics 巻: 198 ページ: 303-306
  • DOI: 10.1016/j.dam.2015.06.027
  • 査読あり
• [雑誌論文] Polynomial-time algorithms for Subgraph Isomorphism in small graph classes of perfect graphs (2016)
  • 著者名/発表者名: Matsuo Konagaya, Yota Otachi, and Ryuhei Uehara
  • 雑誌名: Discrete Applied Mathematics 巻: 199 ページ: 37-45
  • DOI: 10.1016/j.dam.2015.01.040
  • NAID: 120006380549
  • 査読あり / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] Ferrers Dimension of Grid Intersection Graphs (2016)
  • 著者名/発表者名: Steven Chaplick, Pavol Hell, Yota Otachi, Toshiki Saitoh, and Ryuhei Uehara
  • 雑誌名: Discrete Applied Mathematics 巻: to appear ページ: 130-135
  • DOI: 10.1016/j.dam.2015.05.035
  • 査読あり / オープンアクセス / 国際共著
• [雑誌論文] Extending partial representations of proper and unit interval graphs (2016)
  • 著者名/発表者名: Pavel Klavik, Jan Kratochvil, Yota Otachi, Ignaz Rutter, Toshiki Saitoh, Maria Saumell, and Tomas Vyskocil
  • 雑誌名: Algorithmica 巻: to appear 号: 4 ページ: 1071-1104
  • DOI: 10.1007/s00453-016-0133-z
  • 査読あり / 国際共著
• [雑誌論文] Finding a chain graph in a bipartite permutation graph (2016)
  • 著者名/発表者名: Masashi Kiyomi, Yota Otachi
  • 雑誌名: Information Processing Letters 巻: 印刷中 号: 9 ページ: 569-573
  • DOI: 10.1016/j.ipl.2016.04.006
  • 査読あり / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] Extending partial representations of subclasses of chordal graphs (2015)
  • 著者名/発表者名: Pavel Klavik, Jan Kratochvil, Yota Otachi, and Toshiki Saitoh
  • 雑誌名: Theoretical Computer Science 巻: 576 ページ: 85-101
  • DOI: 10.1016/j.tcs.2015.02.007
  • 査読あり / 国際共著
• [雑誌論文] Completely independent spanning trees in (partial) k-trees (2015)
  • 著者名/発表者名: Masayoshi Matsushita, Yota Otachi, and Toru Araki
  • 雑誌名: Discussiones Mathematicae Graph Theory 巻: 35 号: 3 ページ: 427-437
  • DOI: 10.7151/dmgt.1806
  • 査読あり
• [雑誌論文] Linear-Time Algorithm for Sliding Tokens on Trees (2015)
  • 著者名/発表者名: Erik D Demaine, Martin L Demaine, Eli Fox-Epstein, Duc A Hoang, Takehiro Ito, Hirotaka Ono, Yota Otachi, Ryuhei Uehara, and Takeshi Yamada
  • 雑誌名: Theoretical Computer Science 巻: 600 ページ: 132-142
  • DOI: 10.1016/j.tcs.2015.07.037
  • NAID: 120006355793
  • 査読あり / 国際共著 / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] Thin strip graphs (2015)
  • 著者名/発表者名: T. Hayashi, A. Kawamura, Y. Otachi, H. Shinohara, and K. Yamazaki
  • 雑誌名: Discrete Applied Mathematics, to appear 巻: - ページ: 203-210
  • DOI: 10.1016/j.dam.2015.01.018
  • 査読あり / オープンアクセス
• [雑誌論文] Secure Sets and Defensive Alliances in Graphs: A Faster Algorithm and Improved Bounds (2015)
  • 著者名/発表者名: Kazuyuki Amano, Kyaw May Oo, Yota Otachi, Ryuhei Uehara
  • 雑誌名: IEICE Transactions on Information and Systems 巻: E98.D 号: 3 ページ: 486-489
  • DOI: 10.1587/transinf.2014FCP0007
  • NAID: 130004841873
  • ISSN: 0916-8532, 1745-1361
  • 査読あり / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] A 4.31-Approximation for the Geometric Unique Coverage Problem on Unit Disks (2014)
  • 著者名/発表者名: Takehiro Ito, Shin-ichi Nakano, Yoshio Okamoto, Yota Otachi, Ryuhei Uehara, Takeaki Uno, Yushi Uno
  • 雑誌名: Theoretical Computer Science 巻: 544 ページ: 14-31
  • DOI: 10.1016/j.tcs.2014.04.014
  • NAID: 120005893622
  • 査読あり
• [雑誌論文] Efficient algorithms for network localization using cores of underlying graphs (2014)
  • 著者名/発表者名: Meng Li, Yota Otachi, Takeshi Tokuyama
  • 雑誌名: Theoretical Computer Science 巻: 553 ページ: 18-26
  • DOI: 10.1016/j.tcs.2014.02.020
  • 査読あり
• [雑誌論文] Lower bounds for treewidth of product graphs (2014)
  • 著者名/発表者名: Kyohei Kozawa, Yota Otachi, Koichi Yamazaki
  • 雑誌名: Discrete Applied Mathematics 巻: 162 ページ: 251-258
  • DOI: 10.1016/j.dam.2013.08.005
  • 査読あり
• [雑誌論文] Approximating the path-distance-width for AT-free graphs and graphs in related classes (2013)
  • 著者名/発表者名: Yota Otachi, Toshiki Saitoh, Katsuhisa Yamanaka, Shuji Kijima, Yoshio Okamoto, Hirotaka Ono, Yushi Uno, and Koichi Yamazaki
  • 雑誌名: Discrete Applied Mathematics 巻: -- ページ: 69-77
  • DOI: 10.1016/j.dam.2012.11.015
  • 査読あり
• [雑誌論文] Base-object location problems for base-monotone regions (2013)
  • 著者名/発表者名: J Chun, T. Horiyama, T. Ito, Natsuda Kaothanthong, H. Ono, Y. Otachi, T. Tokuyama, RUehara, and T. Uno
  • 雑誌名: Theoretical Computer Science 巻: 555 ページ: 71-84
  • DOI: 10.1016/j.tcs.2013.11.030
  • 査読あり / オープンアクセス
• [学会発表] Sliding token on bipartite permutation graphs (2015)
  • 著者名/発表者名: Eli Fox-Epstein, Duc A. Hoang, Yota Otachi, and Ryuhei Uehara
  • 学会等名: 26th International Symposium on Algorithms and Computation (ISAAC 2015)
  • 発表場所: Nagoya Marriott Associa Hotel, Nagoya, Japan
  • 年月日: 2015-12-09
  • 国際学会
• [学会発表] Swapping colored tokens on graphs (2015)
  • 著者名/発表者名: Katsuhisa Yamanaka, Takashi Horiyama, David Kirkpatrick, Yota Otachi, Toshiki Saitoh, Ryuhei Uehara, and Yushi Uno
  • 学会等名: 14th International Symposium on Algorithms and Data Structures (WADS 2015)
  • 発表場所: Victoria, BC, Canada
  • 年月日: 2015-08-05
  • 国際学会
• [学会発表] Competitive diffusion on weighted graphs (2015)
  • 著者名/発表者名: Takehiro Ito, Yota Otachi, Toshiki Saitoh, Hisayuki Satoh, Akira Suzuki, Kei Uchizawa, Ryuhei Uehara, Katsuhisa Yamanaka, and Xiao Zhou
  • 学会等名: 14th International Symposium on Algorithms and Data Structures (WADS 2015)
  • 発表場所: Victoria, BC, Canada
  • 年月日: 2015-08-05
  • 国際学会
• [学会発表] Induced minor free graphs: Isomorphism and clique-width (2015)
  • 著者名/発表者名: Remy Belmonte, Yota Otachi, and Pascal Schweitzer
  • 学会等名: 41st International Workshop on Graph-Theoretic Concepts in Computer Science (WG 2015)
  • 発表場所: Munich, Germany
  • 年月日: 2015-07-17
  • 国際学会
• [学会発表] Reconfiguration of cliques in a graph (2015)
  • 著者名/発表者名: Takehiro Ito, Hirotaka Ono, Yota Otachi
  • 学会等名: 12th Annual Conference on Theory and Applications of Models of Computation (TAMC 2015)
  • 発表場所: Singapore
  • 年月日: 2015-05-18
  • 国際学会
• [学会発表] Depth-first search using O(n) bits (2014)
  • 著者名/発表者名: Tetsuo Asano, Taisuke Izumi, Masashi Kiyomi, Matsuo Konagaya, Hirotaka Ono, Yota Otachi, Pascal Schweitzer, Jun Tarui, and Ryuhei Uehara
  • 学会等名: 25th International Symposium on Algorithms and Computation (ISAAC 2014)
  • 発表場所: Jeonju, Korea
  • 年月日: 2014-12-15 – 2014-12-17
• [学会発表] Polynomial-time algorithm for sliding tokens on trees (2014)
  • 著者名/発表者名: Erik D. Demaine, Martin L. Demaine, Eli Fox-Epstein, Duc A. Hoang, Takehiro Ito, Hirotaka Ono, Yota Otachi, Ryuhei Uehara, and Takeshi Yamada
  • 学会等名: 25th International Symposium on Algorithms and Computation (ISAAC 2014)
  • 発表場所: Jeonju, Korea
  • 年月日: 2014-12-15 – 2014-12-17
• [学会発表] Extending partial representations of proper and unit interval graphs (2014)
  • 著者名/発表者名: Pavel Klavik, Jan Kratochvil, Yota Otachi, Ignaz Rutter, Toshiki Saitoh, Maria Saumell, and Tomas Vyskocil
  • 学会等名: 14th Scandinavian Symposium and Workshops on Algorithm Theory (SWAT 2014)
  • 発表場所: Copenhagen, Denmark
  • 年月日: 2014-07-02 – 2014-07-04
• [学会発表] Reduction techniques for graph isomorphism in the context of width parameters (2014)
  • 著者名/発表者名: Yota Otachi and Pascal Schweitzer
  • 学会等名: 14th Scandinavian Symposium and Workshops on Algorithm Theory (SWAT 2014)
  • 発表場所: Copenhagen, Denmark
  • 年月日: 2014-07-02 – 2014-07-04
• [学会発表] Polynomial-time algorithms for subgraph isomorphism in small graph classes of perfect graphs (2014)
  • 著者名/発表者名: Matsuo Konagaya, Yota Otachi, and Ryuhei Uehara
  • 学会等名: 11th Annual Conference on Theory and Applications of Models of Computation (TAMC 2014)
  • 発表場所: Chennai, India
  • 年月日: 2014-04-11 – 2014-04-13
• [学会発表] Intersection dimension of bipartite graphs (2014)
  • 著者名/発表者名: Steven Chaplick, Pavol Hell, Yota Otachi, Toshiki Saitoh, and Ryuhei Uehara
  • 学会等名: 11th Annual Conference on Theory and Applications of Models of Computation (TAMC 2014)
  • 発表場所: Chennai, India
  • 年月日: 2014-04-11 – 2014-04-13
• [学会発表] Isomorphism on subgraph-closed graph classes: a complexity dichotomy and intermediate graph classes (2013)
  • 著者名/発表者名: Yota Otachi and Pascal Schweitzer
  • 学会等名: 24th International Symposium on Algorithms and Computation (ISAAC 2013)
  • 発表場所: Hong Kong, China
• [学会発表] Bounded representations of interval and proper interval graphs (2013)
  • 著者名/発表者名: Martin Balko, Pavel Klavik, and Yota Otachi
  • 学会等名: 24th International Symposium on Algorithms and Computation (ISAAC 2013)
  • 発表場所: Hong Kong, China
• [学会発表] On low congestion spanning trees (2013)
  • 著者名/発表者名: Yota Otachi
  • 学会等名: 8th Japanese-Hungarian Symposium on Discrete Mathematics and Its Applications
  • 発表場所: Veszprem, Hungary
  • 招待講演