先進的安定マッチング問題の離散構造に関する研究

• 研究課題/領域番号: 25730006
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 基金
• 研究分野: 情報学基礎理論
• 研究機関: 九州大学
• 研究代表者: 神山 直之 九州大学, マス・フォア・インダストリ研究所, 准教授 (10548134)
• 研究期間 (年度): 2013-04-01 – 2015-03-31
• 研究課題ステータス: 完了 (2014年度)
• 配分額: 2,340千円 (直接経費: 1,800千円、間接経費: 540千円); 2014年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円); 2013年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
• キーワード: 安定マッチング / マトロイド / アルゴリズム / 安定マッチング問題 / 離散最適化 / 離散アルゴリズム

研究成果の概要

本研究課題では，先進的な安定マッチング問題の研究を行い，以下のような成果を得た．(1) パレート安定マッチング問題に対して，多対多のマッチング市場において，GaleとShapleyの安定マッチング問題に対するアルゴリズムの拡張と見なすことのできるアルゴリズムを提案した．(1) 下限を持つマッチング問題に対して，MonteとTumennasanによって提案されたメカニズムが，さらに一般的な状況に対しても適用可能であることを示した．(3) 最適選好マッチング問題に対して，容量制約がマトロイド制約に一般化された問題を扱い，選好に同順が含まれない場合は多項式時間で解くことができることを示した．

研究成果

• [雑誌論文] The Popular Matching and Condensation Problems under Matroid Constraints (2014)
  • 著者名/発表者名: Naoyuki Kamiyama
  • 雑誌名: Proceedings of the 8th Annual International Conference on Combinatorial Optimization and Applications 巻: LNCS 8881 ページ: 713-728
  • DOI: 10.1007/978-3-319-12691-3_53
  • ISBN: 9783319126906, 9783319126913
  • 査読あり / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] A New Approach to the Pareto Stable Matching Problem (2014)
  • 著者名/発表者名: Naoyuki Kamiyama
  • 雑誌名: Mathematics of Operations Research 巻: 39(3) 号: 3 ページ: 851-862
  • DOI: 10.1287/moor.2013.0627
  • 査読あり / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] A Note on the Serial Dictatorship with Project Closures (2013)
  • 著者名/発表者名: Naoyuki Kamiyama
  • 雑誌名: Operations Research Letters 巻: 41 号: 5 ページ: 559-561
  • DOI: 10.1016/j.orl.2013.07.006
  • 査読あり
• [学会発表] The Popular Matching and Condensation Problems under Matroid Constraints (2014)
  • 著者名/発表者名: Naoyuki Kamiyama
  • 学会等名: The 8th Annual International Conference on Combinatorial Optimization and Applications
  • 発表場所: Hawaii, USA
  • 年月日: 2014-12-19 – 2014-12-20
• [学会発表] マトロイド制約付き最適選好マッチング問題 (2014)
  • 著者名/発表者名: 神山直之
  • 学会等名: 日本オぺレーションズ・リサーチ学会「最適化の理論と応用」研究部会
  • 発表場所: 東京大学
  • 年月日: 2014-04-19
• [学会発表] 安定マッチング問題に対するマトロイド的手法 (2014)
  • 著者名/発表者名: 神山直之
  • 学会等名: ゲーム理論ワークショップ
  • 発表場所: 東京工業大学
• [学会発表] A New Approach to the Pareto Stable Matching Problem (2013)
  • 著者名/発表者名: Naoyuki Kamiyama
  • 学会等名: 8 th Japanese-Hungarian Symposium on Discrete Mathematics and Its Applications
  • 発表場所: Veszprem, Hungary
• [学会発表] プロジェクト閉鎖付き順次独裁メカニズムの拡張に関する研究 (2013)
  • 著者名/発表者名: 神山直之
  • 学会等名: 電子情報通信学会コンピュテーション研究会
  • 発表場所: 沖縄産業支援センター