クラスター点過程の漸近論の解析と点過程解析に関するRパッケージのGUI実装化

• 研究課題/領域番号: 25730022
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 基金
• 研究分野: 統計科学
• 研究機関: 大阪府立大学 (2014-2017); 立教大学 (2013)
• 研究代表者: 田中 潮 大阪府立大学, 理学(系)研究科(研究院), 助教 (60516897)
• 研究期間 (年度): 2013-04-01 – 2018-03-31
• 研究課題ステータス: 完了 (2017年度)
• 配分額: 3,510千円 (直接経費: 2,700千円、間接経費: 810千円); 2016年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円); 2015年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円); 2014年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円); 2013年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
• キーワード: cluster point process / Palm-likelihood / NND-likelihood / NScluster / OpenMP / metric measure space / expansion coefficient / observable diameter / クラスター点過程 / 疑似尤度解析 / 同定問題 / EMアルゴリズム / R package:NScluster / 測度距離空間 / Gromov / Ledoux / measure concentration / 点過程 / 微分幾何学 / Palm強度 / 最近接接触距離 / 漸近論 / Rパッケージ / 国際情報交換 / ドイツ

研究成果の概要

クラスター点過程に対する尤度解析に関する研究成果として，拡張Neyman-Scottクラスター点過程に対するNND型最尤法を提案し，漸近論に関する研究成果として，NND型最尤推定量の強一致性を証明した(Tanaka,Ogata,2014)．点過程解析に関する研究は，本研究計画を超えた研究課題へ発展し，R package: NSclusterを開発したことにより結実した(Tanaka,Nakano,Saga,2018)．
さらに，本研究課題を微分幾何学の視点から深め，M. GromovによるGreen Bookに掲載されている問題へ解答を与え，有界な測度距離空間の直径に対する評価を得た．

研究成果

• [雑誌論文] Remark on the Palm intensity of Neyman-Scott cluster point processes (2013)
  • 著者名/発表者名: Ushio Tanaka
  • 雑誌名: International Journal of Applied Mathematics 巻: 26 号: 4 ページ: 433-445
  • DOI: 10.12732/ijam.v26i4.3
  • 査読あり
• [学会発表] Gromov's problem: Bound the expansion coefficient from below in terms of the observable diameter of a metric measure space, and its diameter bounds (2017)
  • 著者名/発表者名: 田中潮
  • 学会等名: 研究会「測地線および関連する諸問題」
  • 発表場所: 熊本大学教育学部
• [学会発表] On Submanifolds of Textile Set (2016)
  • 著者名/発表者名: Ushio Tanaka
  • 学会等名: The 4th Institute of Mathematical Statistics Asia Pacific Rim Meeting
  • 発表場所: The Chinese University of Hong Kong
  • 国際学会
• [学会発表] 微分幾何の観点からのTextilePlotの理解 (2016)
  • 著者名/発表者名: 田中潮
  • 学会等名: 日本統計学会
  • 発表場所: 金沢大学 角間キャンパス
• [学会発表] 集中型点配置から群れの中心の空間分布を導く: Searching for locations of parents from superposed clusters (2014)
  • 著者名/発表者名: 尾形良彦 田中潮
  • 学会等名: 日本統計学会
  • 発表場所: 東京大学
  • 年月日: 2014-09-14
• [学会発表] Remark on the Palm intensity of Neyman-Scott cluster point processes (2013)
  • 著者名/発表者名: Ushio Tanaka
  • 学会等名: Probability，Statistics aｎｄ Applications
  • 発表場所: Braunschweig, Germany，Technische Universitat Braunschweig
• [学会発表] クラスター点過程のPalm型強度の幾何学的性質とそれの疑似最尤法に対する漸近論 (2013)
  • 著者名/発表者名: 田中潮
  • 学会等名: 統計関連学会
  • 発表場所: 大阪大学，豊中キャンパス，大阪府
• [学会発表] Remark on the Palm intensity of Neyman-Scott cluster point processes (2013)
  • 著者名/発表者名: Ushio Tanaka
  • 学会等名: シンポジウム「大規模で非定常な時系列・時空間データのモデル化とその推定・検定・予測法の研究」
  • 発表場所: 東北大学，川内キャンパス，宮城県
• [学会発表] Remark on the Palm intensity of Neyman-Scott cluster point processes (2013)
  • 著者名/発表者名: Ushio Tanaka
  • 学会等名: 石垣統計国際会議
  • 発表場所: ANA InterContinental Ishigaki resort hotel，石垣島，沖縄県
• [図書] 英國王立統計學會Significanceから グラフとしての數値表 : ラマヌジャンの原理 (2014)
  • 著者名/発表者名: 田中潮
  • 総ページ数: 4
  • 出版者: 日本統計協會